Bestem n fra potenslikning med fire like ledd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Bestem tallet $n$ når

2^{3} + 2^{3} + 2^{3} + 2^{3} = 2^{n}

Fasit

$n = 5$

LøsningsforslagKI-generert

Venstre side består av fire like ledd $2^{3}$ , altså

2^{3} + 2^{3} + 2^{3} + 2^{3} = 4 \cdot 2^{3}

Vi skriver $4$ som en potens av $2$ , det vil si $4 = 2^{2}$ , slik at vi kan bruke potensregelen $a^{p} \cdot a^{q} = a^{p + q}$ :

4 \cdot 2^{3} = 2^{2} \cdot 2^{3} = 2^{2 + 3} = 2^{5}

Dermed er

2^{n} = 2^{5}

som gir

n = 5

Oppgavedata

Hentet fra: R1 E2015, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Potensregning, Likninger

Innstillinger