Ved inngangen til 2015 var folketallet i Norge $5\,200\,000$. I en modell for befolkningsveksten antar vi at

• netto innvandring per år vil være $44\,000$
• antall som blir født per år, vil være $1{,}1\ \%$ av folketallet
• antall som dør per år, vil være $0{,}8\ \%$ av folketallet

Vi lar folketallet være $y(t)$, der $t$ er antall år etter 2015.

a)

Forklar at vi kan skrive

$$y' = 0{,}003y + 44000, \qquad y(0) = 5200000$$

b)

Løs differensialligningen.

c)

Når vil folketallet passere 7 millioner ifølge denne modellen? Hvor stor er vekstfarten i folketallet da?