Vi legger prispunktene $(p,x)$ inn i GeoGebra og kjører lineær regresjon på datasettet. Regresjonen gir

Dette stemmer godt med modellen vi bruker videre i oppgaven, $x=-40p+1600$ (se punktene sammen med denne linja i figuren under).

Fra modellen $x=-40p+1600$ løser vi ut prisen $p$ som funksjon av $x$:

Inntekten ved salg av $x$ enheter er pris multiplisert med antall solgte enheter:

Vi setter $x=1000$ inn i inntektsfunksjonen $I$ og kostnadsfunksjonen $K$:

Overskuddet er inntekt minus kostnad:

Siden dette er negativt, får bedriften ikke overskudd ved å produsere og selge $1000$ enheter — de går med et underskudd på $\underline{\underline{1000\mathrm{kr}}}$.

Vi tegner grafene til $K(x)=\mathrm{0,002}{x}^2+10x+4000$ (rød) og $I(x)=-\mathrm{0,025}{x}^2+40x$ (blå) i samme koordinatsystem, for $x\in ⟨0,1200⟩$.

Grafene skjærer hverandre for $x\approx 155$ og $x\approx 956$. Mellom disse verdiene ligger inntektsgrafen over kostnadsgrafen, og bedriften har overskudd.

Overskuddet er inntekt minus kostnad, $O(x)=I(x)-K(x)$:

$O(x)$ er en parabel som vender grenene nedover ($-\mathrm{0,027}<0$), så toppunktet gir maksimalt overskudd. Vi deriverer og løser $O^{\prime }(x)=0$ i CAS.

Fra utklippet er $O^{\prime }(x)=-\mathrm{0,054}x+30$, og

Dette gir maksimalt overskudd. Prisen som gir dette antallet solgte enheter finner vi fra sammenhengen i b):

For at overskuddet skal bli størst mulig, må prisen per enhet være $\underline{\underline{p\approx 26\mathrm{kr}}}$ (maksimalt overskudd blir da omtrent $4333\mathrm{kr}$).