Barnetrygd for Stian regulert etter konsumprisindeksen
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Fra og med måneden etter at et barn blir født, og til og med måneden før barnet fyller 18, får foreldrene utbetalt barnetrygd. Satsen for barnetrygd har vært 970 kroner per barn per måned siden 1996.
Stian ble født i september 1996.
Hvor mye fikk foreldrene hans totalt utbetalt i barnetrygd?
Tabellen til høyre viser konsumprisindeksen hvert år fra 1996 til 2015.
Stian mener at satsen for barnetrygd burde vært regulert i samsvar med konsumprisindeksen.
| År | KPI |
|---|---|
| 1996 | 95,3 |
| 1997 | 97,8 |
| 1998 | 100 |
| 1999 | 102,3 |
| 2000 | 105,5 |
| 2001 | 108,7 |
| 2002 | 110,1 |
| 2003 | 112,8 |
| 2004 | 113,3 |
| 2005 | 115,1 |
| 2006 | 117,7 |
| 2007 | 118,6 |
| 2008 | 123,1 |
| 2009 | 125,7 |
| 2010 | 128,8 |
| 2011 | 130,4 |
| 2012 | 131,4 |
| 2013 | 134,2 |
| 2014 | 136,9 |
| 2015 | 139,8 |
Vis at satsen for barnetrygd da skulle vært 1 423 kroner per barn per måned i 2015.
Lag et regneark som viser hvor mye Stians foreldre totalt ville fått utbetalt dersom satsen for barnetrygd hvert år hadde blitt regulert i samsvar med konsumprisindeksen.
Fasit
Satsen skulle vært (vist ved utregning)
Regneark med formler, se løsningsforslag. Totalt
LøsningsforslagKI-generert
Stian ble født i september 1996. Barnetrygd utbetales fra og med måneden etter fødselen, altså fra og med oktober 1996, og til og med måneden før han fyller 18 år, altså til og med august 2014.
Vi teller opp antall måneder:
- Oktober–desember 1996: måneder
- Januar 1997–desember 2013 (17 hele år): måneder
- Januar–august 2014: måneder
Satsen var per måned i hele perioden, så total utbetaling ble
Foreldrene fikk totalt utbetalt i barnetrygd.
Dersom satsen hadde blitt regulert i takt med konsumprisindeksen, ville satsen i et gitt år vært satsen i 1996 multiplisert med forholdet mellom KPI det året og KPI i 1996:
For 2015 er og :
Dette stemmer med det som skulle vises: satsen for barnetrygd i 2015 skulle vært per barn per måned.
Vi lager et regneark med én rad per år fra 1996 til 2014 (siste året Stian mottar barnetrygd). Kolonnene er År, KPI, Antall måneder det året, Sats (regulert etter KPI) og Utbetalt det året. Antall måneder er i 1996 (okt–des), i årene 1997–2013, og i 2014 (jan–aug), som i a). Satsen regnes ut med samme formel som i b), med KPI for 1996 låst med absolutt referanse ($B$2).
Verdier i regnearket:
| A: År | B: KPI | C: Måneder | D: Sats (kr) | E: Utbetalt (kr) | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1996 | 95,3 | 3 | 970 | 2 910 |
| 3 | 1997 | 97,8 | 12 | 995 | 11 945 |
| 4 | 1998 | 100 | 12 | 1 018 | 12 214 |
| 5 | 1999 | 102,3 | 12 | 1 041 | 12 495 |
| 6 | 2000 | 105,5 | 12 | 1 074 | 12 886 |
| 7 | 2001 | 108,7 | 12 | 1 106 | 13 277 |
| 8 | 2002 | 110,1 | 12 | 1 121 | 13 448 |
| 9 | 2003 | 112,8 | 12 | 1 148 | 13 777 |
| 10 | 2004 | 113,3 | 12 | 1 153 | 13 839 |
| 11 | 2005 | 115,1 | 12 | 1 172 | 14 058 |
| 12 | 2006 | 117,7 | 12 | 1 198 | 14 376 |
| 13 | 2007 | 118,6 | 12 | 1 207 | 14 486 |
| 14 | 2008 | 123,1 | 12 | 1 253 | 15 036 |
| 15 | 2009 | 125,7 | 12 | 1 279 | 15 353 |
| 16 | 2010 | 128,8 | 12 | 1 311 | 15 732 |
| 17 | 2011 | 130,4 | 12 | 1 327 | 15 927 |
| 18 | 2012 | 131,4 | 12 | 1 337 | 16 049 |
| 19 | 2013 | 134,2 | 12 | 1 366 | 16 391 |
| 20 | 2014 | 136,9 | 8 | 1 393 | 11 147 |
| 21 | Totalt | 255 346 |
Formler i kolonne D og E:
D2: =970*B2/$B$2D3: =970*B3/$B$2- … (samme formel kopiert nedover til
D20) E2: =D2*C2E3: =D3*C3- … (samme formel kopiert nedover til
E20) E21: =SUMMER(E2:E20)
Den absolutte referansen $B$2 sørger for at alle satsene regnes ut i forhold til KPI i 1996 (cellen låses når formelen kopieres nedover).
Dersom satsen for barnetrygd hadde blitt regulert etter konsumprisindeksen hvert år, ville Stians foreldre totalt fått utbetalt ca. — omtrent mer enn de faktisk fikk.