Ballen treffer bakken når $y$-koordinaten til posisjonsvektoren er lik $0$, altså når andrekomponenten av $\overrightarrow{r}(t)$ er null:

Siden $t$ må være positiv, er svaret

Grafen til $\overrightarrow{r}$ er banekurven ballen følger — punktene $(x,y)=(3t,15-\mathrm{4,9}{t}^2)$ for $t\in [0,\mathrm{1,75}]$. Kurven starter i $(0,15)$, altså der ballen forlater taket, og ender i $(\mathrm{5,25},0)$, der ballen treffer bakken.

Den blå kurven er banen $\overrightarrow{r}(t)$. Den røde pilen viser fartsvektoren $\overrightarrow{v}(\mathrm{0,8})$ og den grønne pilen viser akselerasjonsvektoren $\overrightarrow{a}(\mathrm{0,8})$, begge tegnet med startpunkt i posisjonen $\overrightarrow{r}(\mathrm{0,8})=[\mathrm{2,4},\mathrm{11,864}]$.

Fartsvektoren finner vi ved å derivere posisjonsvektoren komponentvis:

Setter vi inn $t=\mathrm{0,8}$:

Farten (lengden av fartsvektoren) blir

Vektoren $\overrightarrow{v}(\mathrm{0,8})$ er tegnet inn som den røde pilen i grafen over, med startpunkt i $\overrightarrow{r}(\mathrm{0,8})$.

Akselerasjonsvektoren finner vi ved å derivere fartsvektoren:

Akselerasjonen er altså konstant og uavhengig av $t$, siden fartskomponenten i $x$-retning er konstant og fallakselerasjonen $g=\mathrm{9,8}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ virker konstant nedover. Dermed er også

med lengde

Vektoren er tegnet inn som den grønne pilen i grafen over, med startpunkt i $\overrightarrow{r}(\mathrm{0,8})$ og retning rett nedover — som forventet, siden akselerasjonen skyldes tyngdekraften.