Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen til $b(t)=-5t^2+25t+2$ for $0\le t\le \mathrm{5,5}$.

Høyde ved kast – vi setter inn $t=0$:

Ballen er $\underline{\underline{2\mathrm{m}}}$ over bakken når den kastes.

Denne avlesningen kan vi også gjøre direkte fra grafen: startpunktet ligger på $2$ på høyde-aksen.

Når treffer ballen bakken? – vi finner nullpunktet til $b(t)$, altså løser $b(t)=0$. Vi leser av fra grafen at ballen treffer bakken etter omtrent $\mathrm{5,08}$ sekunder.

Det tar $\underline{\underline{\approx \mathrm{5,08}\mathrm{s}}}$ før ballen treffer bakken.

Toppunktet til en parabel med $b(t)=a{t}^2+bt+c$ ligger ved symmetriaksen

Vi setter inn $t=\mathrm{2,5}$ for å finne høyden:

Ballen når sitt høyeste punkt etter $\underline{\underline{\mathrm{2,5}\mathrm{s}}}$, og er da $\underline{\underline{\mathrm{33,25}\mathrm{m}}}$ over bakken.

Vi tegner $h(t)=-5t+27$ i samme koordinatsystem og bruker GeoGebra til å finne skjæringspunktene mellom de to grafene.

Fra grafen leser vi av to skjæringspunkter: $(1,22)$ og $(5,2)$.

Vi kan også løse dette algebraisk. Vi setter $b(t)=h(t)$:

Vi regner ut høyden ved begge tidspunktene:

Skjæringspunktene er altså $(1,22)$ og $(5,2)$.

Skjæringspunktene forteller oss at ballen og heisen er i nøyaktig samme høyde samtidig to ganger: etter $1$ sekund (begge er $22\mathrm{m}$ over bakken) og etter $5$ sekunder (begge er $2\mathrm{m}$ over bakken).