Bakterier i kjøkkensvamp

Randi har lest at det kan finnes mellom $25$ og $54$ milliarder bakterier per kubikkcentimeter kjøkkensvamp.

Randi finner ut at kjøkkensvampen hun bruker, har et volum på $150 \,\mathrm{cm^3}$ .

Omtrent hvor mange bakterier kan Randi regne med at det er i kjøkkensvampen?
Skriv svaret på standardform.

Randi har også lest at de fleste bakterier ikke er større enn $0{,}2$ til $2$ mikrometer. Én mikrometer er en tusendels millimeter.

Tenk deg at alle bakteriene i svampen legges etter hverandre i en rekke.

Omtrent hvor mange meter vil rekken bli? Skriv svaret på standardform.

Fasit

$\approx 6 \times 10^{12}$ bakterier

$\approx 6 \times 10^{6} \, \mathrm{m}$

Løsningsforslag

Kjøkkensvampen har volum $150 \, \mathrm{cm^3}$ , og det er mellom $25$ og $54$ milliarder bakterier per cm³.

Vi bruker midtverdien som overslag: omtrent $40$ milliarder $= 4 \times 10^{10}$ bakterier per cm³.

4 \times 10^{10} \cdot 150 = 6 \times 10^{12}

Det er omtrent $\underline{\underline{6 \times 10^{12}}}$ bakterier i kjøkkensvampen.

De fleste bakterier er mellom $0{,}2$ og $2$ mikrometer, omtrent $1 \, \mathrm{\mu m} = 10^{-6} \, \mathrm{m}$ .

Med $6 \times 10^{12}$ bakterier, hver på omtrent $1 \, \mathrm{\mu m}$ :

6 \times 10^{12} \cdot 10^{-6} \, \mathrm{m} = 6 \times 10^{6} \, \mathrm{m}

Rekken ville bli omtrent $\underline{\underline{6 \times 10^{6} \, \mathrm{m}}}$ lang – det tilsvarer $6\,000 \, \mathrm{km}$ !

Sensorveiledning

For å få uttelling, må kandidaten skrive svaret på standardform.

3 poeng

En kandidat som har gjort noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

For å få full uttelling, må kandidaten skrive svaret på standardform.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: standardform, store tall
Kompetansemål: Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform