Bakterier i kjøkkensvamp

Randi har lest at det kan finnes mellom $25$ og $54$ milliarder bakterier per kubikkcentimeter kjøkkensvamp.

Randi finner ut at kjøkkensvampen hun bruker, har et volum på $150 c m^{3}$ .

Kalkulator

Omtrent hvor mange bakterier kan Randi regne med at det er i kjøkkensvampen?
Skriv svaret på standardform.

Randi har også lest at de fleste bakterier ikke er større enn $0,2$ til $2$ mikrometer. Én mikrometer er en tusendels millimeter.

Tenk deg at alle bakteriene i svampen legges etter hverandre i en rekke.

Kalkulator

Omtrent hvor mange meter vil rekken bli? Skriv svaret på standardform.

Fasit

$\approx 6 \times 10^{12}$ bakterier

$\approx 6 \times 10^{6} m$

Løsningsforslag

Kjøkkensvampen har volum $150 c m^{3}$ , og det er mellom $25$ og $54$ milliarder bakterier per cm³.

Vi bruker midtverdien som overslag: omtrent $40$ milliarder $= 4 \times 10^{10}$ bakterier per cm³.

4 \times 10^{10} \cdot 150 = 6 \times 10^{12}

Det er omtrent $6 \times 10^{12}$ bakterier i kjøkkensvampen.

De fleste bakterier er mellom $0,2$ og $2$ mikrometer, omtrent $1 µm = 10^{- 6} m$ .

Med $6 \times 10^{12}$ bakterier, hver på omtrent $1 µm$ :

6 \times 10^{12} \cdot 10^{- 6} m = 6 \times 10^{6} m

Rekken ville bli omtrent $6 \times 10^{6} m$ lang – det tilsvarer $6 000 km$ !

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

For å få uttelling, må kandidaten skrive svaret på standardform.

En kandidat som har gjort noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

For å få full uttelling, må kandidaten skrive svaret på standardform.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2024, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Standardform, Store tall
Kompetansemål: Tolke og rekne med rotuttrykk, potensar og tal på standardform

Innstillinger