Avstander i verdensrommet og standardform
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I denne oppgaven skal du velge enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved sensuren.
Alternativ I
Dimensjonene og avstandene i verdensrommet er ufattelige. Men de blir kanskje litt lettere å forstå dersom vi lager forminskede modeller og så utforsker disse. Tabellen nedenfor viser avstanden fra noen steder i universet til Sola.
| Sted i universet | Avstand til Sola |
|---|---|
| Jorda | |
| Saturn | |
| Pluto | |
| Sentrum av Melkeveien |
Tenk deg at du reiser med et fly som har farten 250 m/s. Hvor lang tid vil reisen fra Jorda til Sola ta? Skriv svaret på standardform. Tips: Du kan bruke formelen
Tenk deg at du lager en modell der avstanden fra Jorda til Sola er 40 cm. Finn avstanden til Sola fra Saturn, Pluto og sentrum av Melkeveien i denne modellen. Vurder om ett eller flere av de svarene du får, bør skrives på standardform.
Fra oppgave b) vil vi kanskje se at avstanden fra Sola til sentrum av Melkeveien blir så stor at det ikke er lett å få den med i en fysisk modell. Du bestemmer deg derfor for å lage modellen mindre. I den nye modellen skal avstanden fra Sola til Melkeveiens sentrum være 5,0 m.
Hvor stor blir avstanden fra Sola til Jorda i den nye modellen? Skriv svaret på standardform.
Fasit
Saturn , Pluto , Melkeveien
LøsningsforslagKI-generert
Vi bruker formelen , som gir . Avstanden fra Jorda til Sola er , og farten er :
I modellen er avstanden Jorda–Sola . I virkeligheten er den . Skalafaktoren mellom modell og virkelighet blir dermed
Vi ganger denne skalafaktoren med de virkelige avstandene (omregnet til cm):
Saturn:
Pluto:
Sentrum av Melkeveien:
Avstandene til Saturn og Pluto kan skrives som vanlige tall (381 cm og 1589 cm), men avstanden til Melkeveiens sentrum er så stor ( milliarder cm, tilsvarende ca. ) at det er naturlig å skrive den på standardform: .
I den nye modellen er avstanden fra Sola til Melkeveiens sentrum , mens den i virkeligheten er . Den nye skalafaktoren blir
Vi bruker denne skalafaktoren på avstanden Jorda–Sola:
Dette er et ekstremt lite tall (på størrelse med et molekyl), og må derfor skrives på standardform.