Vi setter opp et koordinatsystem med origo i det nedre venstre hjørnet av rektangelet. Da går den lange siden (lengde 12) langs $x$-aksen, og den korte siden (bredde 9) langs $y$-aksen.

Finner radien. Hver sirkel tangerer tre sider av rektangelet: toppen, bunnen og én av de korte sidene. Siden sirkelen tangerer både toppen og bunnen, er diameteren til sirkelen lik bredden til rektangelet:

Finner koordinatene til $G$ og $H$. Fordi sirklene tangerer både toppen og bunnen, ligger sentrum i begge sirklene midt mellom topp og bunn, altså i høyden $y=r=\mathrm{4,5}$ for begge.

Den venstre sirkelen (sentrum $G$) tangerer i tillegg venstre kortside, så sentrum ligger en radius unna denne siden:

Den høyre sirkelen (sentrum $H$) tangerer høyre kortside, så sentrum ligger en radius unna den siden:

Finner avstanden $GH$ med Pytagoras. Vi finner først differansen i $x$- og $y$-retning mellom $G$ og $H$:

Siden $G$ og $H$ ligger i samme høyde, blir $\mathrm{\Delta }y=0$, og avstanden mellom dem er en katet i en (degenerert) rettvinklet trekant. Ved Pytagoras’ setning er

Avstanden mellom $G$ og $H$ er altså $3$, som skulle vises.

$\underline{\underline{GH=3}}$