Avstanden AB i rettvinklet trekant med kateter 7 og 6 meter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rettvinklet trekant med kateter 7,0 m og 6,0 m og hypotenusen fra A til B

Et område har form som vist på figuren ovenfor.

Avgjør ved regning om avstanden fra $A$ til $B$ er lengre enn 9,0 m.

Fasit

$A B \approx 9,2 m$ — avstanden fra $A$ til $B$ er lengre enn $9,0 m$ .

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten er rettvinklet, med de to katetene $7,0 m$ og $6,0 m$ . Strekningen $A B$ er hypotenusen, og vi finner den ved hjelp av Pytagoras’ setning:

A B^{2} = {7,0}^{2} + {6,0}^{2} = 49 + 36 = 85

Vi skal sammenlikne $A B$ med $9,0 m$ . Da er det nok å sammenlikne $A B^{2}$ med ${9,0}^{2}$ :

{9,0}^{2} = 81

Siden $85 > 81$ , må $A B^{2} > {9,0}^{2}$ , og dermed er $A B > 9,0 m$ .

Vi kan også regne ut $A B$ direkte:

A B = \sqrt{85} \approx 9,2 m

Dette bekrefter at avstanden fra $A$ til $B$ er lengre enn $9,0 m$ .

Svar: $A B \approx 9,2 m > 9,0 m$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2016, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Pytagoras, Geometri

Innstillinger