Vi måler avstanden Oslo–Bergen på kartet med linjal og sammenligner med avstanden Oslo–Tromsø. Avstanden Oslo–Tromsø på kartet er omtrent fire ganger så lang som avstanden Oslo–Bergen.

Siden Oslo–Bergen i virkeligheten er ca. 300 km, blir avstanden Oslo–Tromsø:

Avstanden Oslo–Tromsø er omtrent $\underline{\underline{1200\mathrm{km}}}$. (Et overslag i intervallet ca. $1100$–$1250\mathrm{km}$ er også godkjent, siden dette er en avlesning fra kartet.)

1) Vi bruker potensregelen ${\displaystyle \frac{a^m\cdot a^n}{a^k}}=a^{m+n-k}$:

$\underline{\underline{\mathrm{0,5}}}$

2) Vi multipliserer tallene foran og legger sammen eksponentene:

$\underline{\underline{\mathrm{1,68}\cdot {10}^{11}}}$

Prisindeksen forteller hvor mange prosent prisen er av prisen i basisåret. Vi finner prisen i basisåret ($P_0$) ved å snu indeksformelen:

Varen kostet $\underline{\underline{300\mathrm{kr}}}$ i basisåret 1998.

Siden $s$ er proporsjonal med $t$, er $s=k\cdot t$ for en konstant $k$. Fra de to oppgitte verdiene finner vi $k$:

Vi fyller ut resten av tabellen med $s=5t$:

• Når $s=5$: $t={\displaystyle \frac{5}{5}}=\mathrm{1,0}$
• Når $t=\mathrm{1,8}$: $s=5\cdot \mathrm{1,8}=\mathrm{9,0}$
• Når $t=12$: $s=5\cdot 12=60$

$\underline{\underline{t=\mathrm{1,0}\text{ når }s=5,s=\mathrm{9,0}\text{ når }t=\mathrm{1,8},s=60\text{ når }t=12}}$

Stolpen, bakken og tauet danner en rettvinklet trekant der stolpen (7 m) og avstanden til festepunktet (5 m) er katetene, og tauet er hypotenusen. Vi bruker Pytagoras’ setning:

Frode trenger altså minst ca. $\mathrm{8,6}$ m tau. Han har et tau på 9 m.

Siden $9\mathrm{m}>\mathrm{8,6}\mathrm{m}$, er $\underline{\underline{\text{tauet langt nok}}}$.

1) Tykkelsen på ett eksemplar av boken er $250$ ark $\cdot \mathrm{0,10}\mathrm{mm}=25\mathrm{mm}=\mathrm{2,5}\mathrm{cm}$.

Lengden på hylla med 30 millioner eksemplarer:

Bokhylla måtte vært omtrent $\underline{\underline{750\mathrm{km}}}$ lang.

2) Vi bruker samme boktykkelse, $\mathrm{2,5}\mathrm{cm}=\mathrm{0,000025}\mathrm{km}$, og deler den oppgitte lengden på boktykkelsen:

Man måtte hatt omtrent $\underline{\underline{68\text{ millioner eksemplarer}}}$ for å fylle en hylle på 1700 km.