Vi taster funksjonsuttrykket

inn i graftegneren og tegner grafen for $x\ge 0$, se figuren under.

Temperaturen idet metallstykket blir tatt ut av ovnen er temperaturen ved $x=0$:

$\underline{\underline{T(0)=500°\text{C}}}$

Metallet kan bearbeides så lenge $T(x)\ge 150$. Vi finner skjæringspunktet mellom grafen til $T$ og linjen $y=150$ i GeoGebra (se figuren i a)). Skjæringspunktet er ved $x\approx \mathrm{26,6}$.

Det betyr at smeden har omtrent $\underline{\underline{\mathrm{26,6}\text{min}(\approx 27\text{min})}}$ på seg til å bearbeide metallstykket før temperaturen synker under $150°\text{C}$.

Grafen til $T$ har en horisontal asymptote $y=30$, som vi ser av figuren ved at grafen flater ut mot denne verdien når $x$ blir stor. Dette svarer til temperaturen i rommet der metallet til slutt havner i temperaturlikevekt med omgivelsene. Temperaturen i rommet der smeden arbeider er derfor

Smeden ønsker $10$ minutter ekstra arbeidstid sammenlignet med i b), altså totalt

med temperatur over $150°\text{C}$. For å få dette må han ta metallet ut av ovnen med en høyere starttemperatur enn de $500°\text{C}$ fra a) — det holder ikke å se på hvor lenge det tidligere metallstykket hadde vært over $150°\text{C}$ (det ville bare gitt $10$ minutter arbeidstid totalt, ikke $10$ minutter ekstra).

La $T_{start}$ være den ukjente temperaturen metallet har idet det tas ut av ovnen. Metallet avkjøles etter samme mønster som før, altså med samme avkjølingsfaktor $\mathrm{0,95}$ og samme romtemperatur $30°\text{C}$:

Vi krever at temperaturen skal være nøyaktig $150°\text{C}$ etter $\mathrm{36,6}$ minutter:

Metallet må altså ha en temperatur på omtrent

når han starter bearbeidingen, for å ha $10$ minutter ekstra tid til rådighet. (Svaret er noe følsomt for avrunding av tiden fra b): brukes $27$ minutter i stedet for $\mathrm{26,6}$, altså totalt $37$ minutter, blir svaret i overkant av $830°\text{C}$.)