Avbetalingsrente for hjemmekinoanlegg
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Du kan sette opp løsningen på papir, men selve utregningen krever PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En person kjøper et hjemmekinoanlegg. Han kan betale 20 000 kroner kontant eller på avbetaling med 729 kroner per måned i 36 måneder. Han velger å kjøpe anlegget på avbetaling. Første avbetaling er én måned etter kjøpsdatoen.
Bestem renten per måned for dette avbetalingstilbudet, og bestem årsrenten.
Fasit
Månedlig rente , årsrente
LøsningsforslagKI-generert
Kontantprisen på er nåverdien av de månedlige avbetalingene på . Med månedlig rente som ukjent gir dette likningen
Vi løser likningen med CAS i GeoGebra.
Likningen har to løsninger, og . Bare den positive løsningen gir mening som en rente, så
Årsrenten finner vi ved å regne om den månedlige renten til effektiv årsrente (renters rente over måneder):
Månedlig rente for avbetalingstilbudet er dermed omtrent , og dette tilsvarer en årsrente på omtrent . Dette er en svært høy rente sammenlignet med vanlige lån, så avbetaling er et dyrt alternativ til å betale kontant.