Årslønn i Trygg forsikring
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En oversikt over årslønnen til de ansatte i bedriften Trygg forsikring viste:
| Årslønn (i tusen kroner) | Hyppighet |
|---|---|
| 160–199 | 10 |
| 200–239 | 12 |
| 240–279 | 8 |
| 280–319 | 2 |
| 320–359 | 5 |
| 360–399 | 0 |
| 400–439 | 0 |
| 440–479 | 0 |
| 480–519 | 3 |
Lag et diagram som gir en god framstilling av tallmaterialet ovenfor.
Omtrent hvor stor er gjennomsnittslønna i denne bedriften?
Kommenter om du synes at gjennomsnittslønna er et godt mål for lønnsforholdene i bedriften.
Foreslå et annet sentralmål som egner seg godt i dette tilfellet. Bruk tabellen til å finne verdien for dette sentralmålet.
Fasit
Se søylediagram i løsningsforslaget.
Gjennomsnittet er ikke et godt mål — det trekkes opp av noen få høye lønninger.
LøsningsforslagKI-generert
Vi lager et søylediagram med lønnsintervallene på den vannrette aksen og antall ansatte (hyppighet) på den loddrette aksen.

For å finne gjennomsnittslønna må vi bruke midtpunktet i hvert intervall, siden vi ikke vet nøyaktig hvor mye hver enkelt ansatt tjener innenfor sitt intervall.
| Årslønn (tusen kr) | Midtpunkt | Hyppighet | Midtpunkt · hyppighet |
|---|---|---|---|
| 160–199 | 179,5 | 10 | 1795 |
| 200–239 | 219,5 | 12 | 2634 |
| 240–279 | 259,5 | 8 | 2076 |
| 280–319 | 299,5 | 2 | 599 |
| 320–359 | 339,5 | 5 | 1697,5 |
| 480–519 | 499,5 | 3 | 1498,5 |
| Sum | 40 | 10300 |
Antall ansatte i alt er .
Gjennomsnittet finner vi ved å dele summen av (midtpunkt · hyppighet) på antall ansatte:
Gjennomsnittslønna er dermed omtrent , altså rundt .
Gjennomsnittet er sterkt påvirket av de få ansatte med svært høy lønn (280–519 tusen kroner), mens de fleste ansatte (30 av 40) tjener under tusen kroner. Fordelingen er skjev, med en «hale» av høye lønninger. Dette gjør at gjennomsnittslønna på tusen kroner ligger høyere enn det de fleste faktisk tjener, og gir dermed et litt misvisende bilde av «typisk» lønn i bedriften.
Når fordelingen er skjev, egner medianen seg bedre enn gjennomsnittet som sentralmål, fordi medianen ikke lar seg påvirke av noen få ekstreme verdier.
Det er ansatte, så medianen er gjennomsnittet av den og den verdien når lønningene sorteres i stigende rekkefølge. Vi teller opp den kumulative hyppigheten:
| Årslønn (tusen kr) | Hyppighet | Kumulativ hyppighet |
|---|---|---|
| 160–199 | 10 | 10 |
| 200–239 | 12 | 22 |
| 240–279 | 8 | 30 |
| 280–319 | 2 | 32 |
| 320–359 | 5 | 37 |
| 480–519 | 3 | 40 |
Både den og den verdien ligger i intervallet – (dette intervallet dekker den til den ansatte). Ved å anta jevn fordeling innenfor intervallet, kan vi anslå medianen med interpolasjon:
Medianlønna er altså omtrent , altså rundt — et mål som gir et riktigere bilde av hva en «typisk» ansatt tjener i denne bedriften.