Grafene til $f$ og $g$ er tegnet i figuren under.

Skjæringspunktene finner vi ved å løse $f(x)=g(x)$:

Dette gir $x=0$, $x=2$ eller $x=-2$.

Vi setter $x$-verdiene inn i $f(x)=x^2+3$ for å finne $y$-koordinatene:

Skjæringspunktene er $\underline{\underline{(-\mathrm{2,7}),(\mathrm{0,3})\text{ og }(\mathrm{2,7})}}$.

Vi undersøker fortegnet til $f(x)-g(x)=x^3-4x$ på de to intervallene. For eksempel $x=-1$ gir $f(-1)-g(-1)={(-1)}^3-4\cdot (-1)=3>0$, så $f>g$ på $⟨-2,0⟩$. Tilsvarende er $g>f$ på $⟨0,2⟩$.

Arealet av det første området:

Arealet av det andre området:

Beregnet i CAS (se utklipp):

Begge områdene har altså areal $\underline{\underline{4}}$. Kommentar: arealene er like store, noe som henger sammen med at $f(x)-g(x)=x^3-4x$ er en odde funksjon — grafen til $f-g$ er da punktsymmetrisk om origo, slik at området på $⟨-\mathrm{2,0}⟩$ er et 180°-speilbilde av området på $⟨\mathrm{0,2}⟩$.

Vi finner først skjæringspunktene mellom $f$ og $h$:

Siden $c>0$ gir dette $x=0$, $x=\sqrt{c}$ eller $x=-\sqrt{c}$ — altså akkurat samme mønster som i b) og c), bare med $2$ erstattet av $\sqrt{c}$.

På samme måte som i c) er $f>h$ på $⟨-\sqrt{c},0⟩$ og $h>f$ på $⟨0,\sqrt{c}⟩$ (fortegnet til $x^3-cx$ følger samme mønster som $x^3-4x$, bare med $\sqrt{c}$ i stedet for $2$).

Arealet av det første området:

Arealet av det andre området:

Bekreftet i CAS (se utklipp):

Siden $A_1=A_2={\displaystyle \frac{c^2}{4}}$ for alle $c>0$, er de to områdene like store. $■$