Areal av sirkel B når diameteren i A er radius i B

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Diameteren til sirkel $A$ er lik radiusen til sirkel $B$ .

To sirkler: den lille sirkelen A ligger inni den store sirkelen B, og diameteren i A er lik radien i B

Hva kan vi si om arealet til sirkel $B$ sammenliknet med arealet til sirkel $A$ ?

Fasit

Arealet til sirkel $B$ er $fire ganger så stort$ som arealet til sirkel $A$ .

LøsningsforslagKI-generert

Vi kaller radiusen til sirkel $A$ for $r$ . Da er diameteren til $A$ lik $2 r$ .

Diameteren til $A$ er lik radiusen til $B$ , så radiusen til $B$ er $2 r$ .

Arealet av en sirkel finner vi med formelen $Areal = π \cdot r^{2}$ .

\begin{matrix} {Areal}_{A} & = π \cdot r^{2} \\ {Areal}_{B} & = π \cdot {(2 r)}^{2} = π \cdot 4 r^{2} = 4 \cdot π r^{2} \end{matrix}

Vi ser at ${Areal}_{B} = 4 \cdot {Areal}_{A}$ .

$Arealet til sirkel B er fire ganger så stort som arealet til sirkel A$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2019, del 1, oppgave 16
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Sirkel, Areal og omkrets, Argumentasjon

Innstillinger