Areal av rektangel og timeglassfigur og omkrets av sirkel i rutenett

Del 1, uten hjelpemidler

Areal av rektangel og timeglassfigur og omkrets av sirkel i rutenett

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Figur 1 er et rektangel, figur 2 er to trekanter som møtes i et punkt, og figur 3 er en sirkel, tegnet i et rutenett

Hver rute ovenfor er 1 cm×1 cm.

Regn ut arealet av Figur 1 og Figur 2.

Gjør nødvendige beregninger, og bestem om Figur 1 eller Figur 3 har størst omkrets.

Fasit

Figur 1: 6cm2,Figur 2: 4cm2

Figur 1 har størst omkrets

LøsningsforslagKI-generert

Figur 1 er et rektangel som er 2 ruter bredt og 3 ruter høyt. Siden hver rute er 1cm×1cm, er rektangelet 2cm bredt og 3cm høyt. Arealet av et rektangel er bredde ganger høyde:

2cm⋅3cm=6cm2

Figur 2 består av to trekanter som møtes i et punkt midt på figuren, som et timeglass. Hver trekant har grunnlinje 2cm og høyde 2cm. Arealet av en trekant er halvparten av grunnlinje ganger høyde:

12⋅2cm⋅2cm=2cm2

Figur 2 består av to slike trekanter, så det totale arealet blir:

2⋅2cm2=4cm2

Figur 1 har et areal på 6 cm², og Figur 2 har et areal på 4 cm².

Omkretsen av Figur 1 (rektangelet) finner vi ved å legge sammen alle fire sidene. Rektangelet er 2cm bredt og 3cm høyt:

2⋅(2cm+3cm)=2⋅5cm=10cm

Figur 3 er en sirkel med radius 1,5cm. Omkretsen av en sirkel er 2⋅π⋅r. Uten kalkulator bruker vi π≈3,14:

2⋅3,14⋅1,5cm=9,42cm

Vi sammenligner de to omkretsene:

10cm>9,42cm

Figur 1 har størst omkrets, med 10 cm mot 9,42 cm for Figur 3.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt