Figuren består av to like kvadrater med side $x$ og ett kvadrat med side $y$. Kvadratene med side $x$ er plassert slik at de bare berører det store kvadratet i ett hjørnepunkt hver (øverst til venstre og øverst til høyre på det store kvadratet). Siden kvadratene bare berører hverandre i enkeltpunkter, og ikke deler noen kant, er hele omkretsen av figuren summen av omkretsen til alle de tre kvadratene:

Vi vet at omkretsen er $12$, så

Løser vi denne likningen for $y$:

Det samlede arealet av figuren er summen av arealene til de tre kvadratene:

Vi setter inn $y=3-2x$:

Dette er det vi skulle vise.

Vi skal finne minimumsverdien til andregradsfunksjonen

Grafen til $A$ er en parabel som vender oppover (siden $6>0$), så minimumspunktet er bunnpunktet til parabelen. Vi deriverer og setter den deriverte lik null:

Siden $A^{\prime \prime }(x)=12>0$, er dette et minimumspunkt.

Vi finner tilhørende $y$-verdi ved å sette $x=1$ inn i $y=3-2x$:

Dette gir gyldige lengder ($x=1>0$ og $y=1>0$), så løsningen er innenfor definisjonsmengden.

Det samlede arealet blir da minst mulig når $x=1$ og $y=1$, og det minste arealet er

$\underline{\underline{x=1,y=1}}$