Antibiotika i kroppen med tablett hver åttende time
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Vibeke har fått en bakterieinfeksjon og tar tabletter med antibiotika. En tablett inneholder antibiotika. Antall milligram antibiotika i kroppen reduseres med 11 % hver time.
Vibeke tar en tablett. Hvor mange milligram antibiotika er det igjen i kroppen hennes
etter én time?
etter åtte timer?
Vibeke tar en tablett hver åttende time.
Hvor mange milligram antibiotika har hun i kroppen rett etter at hun har tatt sin
andre tablett?
tredje tablett?
Skisser grafen som viser hvor mange milligram antibiotika Vibeke til enhver tid har i kroppen det første døgnet etter at hun begynte å ta tablettene.
Fasit
1) 2)
1) 2)
Sagtannformet graf, se skisse i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Mengden antibiotika reduseres med hver time. Det betyr at vekstfaktoren per time er
1) Etter én time er det igjen
2) Etter åtte timer er mengden redusert med faktoren åtte ganger, altså :
Hver gang Vibeke tar en ny tablett, legges til den mengden som allerede er igjen i kroppen fra tidligere tabletter.
1) Rett før hun tar den andre tabletten (etter åtte timer), er det igjen fra den første tabletten (jf. a2). Rett etter den andre tabletten er mengden
2) Disse reduseres i åtte nye timer med faktoren før hun tar den tredje tabletten:
Rett etter den tredje tabletten er mengden
Grafen består av tre “tenner”: mengden antibiotika avtar eksponentielt (med vekstfaktor per time) mellom hver tablett, og hopper brått opp med hver gang Vibeke tar en ny tablett (ved , og ). Etter den tredje tabletten fortsetter kurven å avta fram til , der mengden er kommet ned i ca. .
