Et ungt par skal kjøpe seg leilighet. Den koster $1\,500\,000$ kroner. De må låne hele beløpet.

Paret får tilbud om et annuitetslån til en rente på $4\ \%$ per år. De må betale $20$ like store årlige beløp. Det første beløpet skal betales ett år etter at lånet blir innvilget.

a)

Finn ved regning hvor stort det årlige beløpet blir.

Dette synes paret blir for dyrt. De kan maksimalt betjene et lån som har en fast årlig innbetaling på $100\,000$ kroner.

b)

Bestem ved regning hvor mange like store årlige beløp de da må betale.

Paret synes at denne nedbetalingen tar for lang tid. De ønsker seg $20$ årlige innbetalinger, og ser seg derfor om etter et bedre rentetilbud.

c)

Hva må renten per år være for at de årlige beløpene ikke skal overstige $100\,000$ kroner?

Paret finner ikke et så godt rentetilbud som de trenger. De bestemmer seg derfor for å spare først og så låne restbeløpet, som skal nedbetales med $20$ årlige innbetalinger på $100\,000$ kroner hver. De forutsetter at en leilighet fremdeles koster $1\,500\,000$ kroner, og at lånerenten er $4\ \%$.

d)

Hvor stort beløp må stå på sparekontoen når paret låner restbeløpet?