Vi løser først den tilhørende andregradslikningen ved å faktorisere:

$$x^2 - 4x - 12 = 0$$

Vi søker to tall som multipliserer til $-12$ og adderer til $-4$. Tallene $-6$ og $2$ passer:

$$x^2 - 4x - 12 = (x - 6)(x + 2) = 0$$

Dette gir nullpunktene $x = 6$ og $x = -2$.

Siden ledende koeffisient er positiv ($a = 1 > 0$), åpner parabelen oppover. Det betyr at parabelen er under $x$-aksen mellom nullpunktene.

Vi setter opp et fortegnsskjema:

	$x < -2$	$x = -2$	$-2 < x < 6$	$x = 6$	$x > 6$
$(x+2)$	$-$	$0$	$+$	$+$	$+$
$(x-6)$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$
$(x+2)(x-6)$	$+$	$0$	$\mathbf{-}$	$0$	$+$

Ulikheten $x^2 - 4x - 12 < 0$ er oppfylt der produktet er negativt, altså mellom nullpunktene.

Løsningen er $\underline{\underline{x \in \langle -2,\ 6 \rangle}}$.