Andregradsulikhet med minus x i andre og minus 6 minus x

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs ulikheten

- x^{2} \geq - 6 - x

Fasit

$- 2 \leq x \leq 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi flytter alle ledd over på venstre side:

\begin{matrix} - x^{2} & \geq - 6 - x \\ - x^{2} + x + 6 & \geq 0 \end{matrix}

Vi ganger begge sider med $- 1$ . Da må ulikhetstegnet snus:

x^{2} - x - 6 \leq 0

Vi faktoriserer venstresiden. Vi trenger to tall som gir $- 6$ når de multipliseres, og $- 1$ når de adderes: tallene er $- 3$ og $2$ .

(x - 3) (x + 2) \leq 0

Nullpunktene til uttrykket er $x = 3$ og $x = - 2$ . Siden koeffisienten foran $x^{2}$ er positiv, vender parabelen oppover, og uttrykket er $\leq 0$ mellom nullpunktene (fortegnslinje).

Det gir $- 2 \leq x \leq 3$ .

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2021, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Andregradsulikhet, Ulikheter, Fortegnslinje

Andregradsulikhet med minus x i andre og minus 6 minus x

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradsulikhet med minus x i andre og minus 6 minus x

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradsulikhet med minus x i andre og minus 6 minus x

Andregradsulikhet med minus x i andre og minus 6 minus x

Lov på eksamen

Temaer