Nullpunktene finner vi ved å løse $f(x)=0$:

Vi faktoriserer venstresiden. Vi trenger to tall som ganget gir $-3$ og adderes til $2$: tallene $3$ og $-1$ passer.

Da er $(x+3)(x-1)=0$ når

Vi deriverer $f$ for å finne stigningstallet til tangenten i et vilkårlig punkt:

Vi skal finne punktet der stigningstallet er $2$:

Vi finner $y$-verdien i tangeringspunktet ved å sette $x=0$ inn i $f$:

Tangeringspunktet er altså $(0,-3)$, og tangenten har stigningstall $2$. Vi setter opp likningen for en rett linje $y=ax+b$, der $a=2$ og linjen går gjennom $(0,-3)$, så $b=-3$:

Vi tegner grafen til $f$ (parabel med bunnpunkt i $x=-{\displaystyle \frac{2}{2}}=-1$, der $f(-1)=1-2-3=-4$, og nullpunkter i $x=-3$ og $x=1$) sammen med tangenten $y=2x-3$, som tangerer grafen i punktet $(0,-3)$: