Andregrads- og eksponentlikning uten hjelpemidler S1 H13

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

x (x + 5) - 10 = 4

10^{3 x} - 100000 = 0

Fasit

$x = - 7 eller x = 2$

$x = \frac{5}{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi ganger ut parentesen og flytter alt over på én side:

x (x + 5) - 10 = 4

x^{2} + 5 x - 10 - 4 = 0

x^{2} + 5 x - 14 = 0

Vi faktoriserer. Vi trenger to tall som ganger seg til $- 14$ og legger seg sammen til $5$ : dette er $7$ og $- 2$ .

(x + 7) (x - 2) = 0

Dette gir

x = - 7 eller x = 2

Vi flytter $100000$ over på høyre side:

10^{3 x} = 100000

Siden $100000 = 10^{5}$ , får vi

10^{3 x} = 10^{5}

Når grunntallene er like, må eksponentene være like:

3 x = 5

x = \frac{5}{3}

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2013, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Andregradslikninger, Logaritmer, Eksponentialfunksjon

Innstillinger