Algoritme som undersøker om en trekant er rettvinklet
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Kan løses med penn og papir. Du trenger ikke kalkulator.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Bildet viser en algoritme som kan programmeres.

Forklar hva algoritmen undersøker.
Gi eksempler på tallverdier for , og som gir Output_1
Fasit
Algoritmen undersøker om trekanten er rettvinklet, ved å teste Pytagoras’ setning . Eksempel som gir Output_1: , , .
LøsningsforslagKI-generert
Algoritmen leser først inn tre sidelengder: skal være den lengste siden i trekanten, mens og er de to andre sidene. Deretter testes det om
Dette er Pytagoras’ setning. Setningen sier at i en rettvinklet trekant er summen av kvadratene til de to korteste sidene ( og , katetene) lik kvadratet av den lengste siden (, hypotenusen). Det motsatte gjelder også: dersom stemmer for sidelengdene i en trekant, må trekanten være rettvinklet.
Algoritmen bruker derfor dette til å teste om trekanten med sidelengder , og er rettvinklet:
- Stemmer likningen (), skriver programmet ut Output_1, altså at trekanten er rettvinklet.
- Stemmer den ikke, skriver programmet ut Output_2, altså at trekanten ikke er rettvinklet.
Eksempel som gir Output_1. Vi velger , og (den lengste siden). Vi sjekker om likningen stemmer:
Siden (begge er ), stemmer testen, og algoritmen gir Output_1. Trekanten med sidene , og er altså rettvinklet.