En rettvinklet trekant oppfyller Pytagoras’ setning: den lengste siden (hypotenusen) $c$ tilfredsstiller $c^2 = a^2 + b^2$, der $a$ og $b$ er de to katetene.

Algoritme:

1. Beregn kvadratet av de tre sidelengdene:

2. Sorter de tre verdiene fra minst til størst: kall dem $s_1 \leq s_2 \leq s_3$.
3. Sjekk om $s_3 = s_1 + s_2$.
   • Hvis ja: punktene danner en rettvinklet trekant.
   • Hvis nei: punktene danner ikke en rettvinklet trekant.

Vi bruker kvadrerte sidelengder (ikke sidelengder) for å unngå avrundingsfeil ved kvadratrøtter.

def er_rettvinklet(a, b, c, d, e, f):
    AB2 = (c - a)**2 + (d - b)**2
    BC2 = (e - c)**2 + (f - d)**2
    CA2 = (a - e)**2 + (b - f)**2

    sider = sorted([AB2, BC2, CA2])

    if sider[2] == sider[0] + sider[1]:
        print("Punktene danner en rettvinklet trekant.")
    else:
        print("Punktene danner ikke en rettvinklet trekant.")

a = float(input("a: "))
b = float(input("b: "))
c = float(input("c: "))
d = float(input("d: "))
e = float(input("e: "))
f = float(input("f: "))

er_rettvinklet(a, b, c, d, e, f)

Forklaring steg for steg:

• Linje 2–4: Beregner kvadratet av de tre sidelengdene $|AB|^2$, $|BC|^2$ og $|CA|^2$ med avstandsformelen.
• Linje 6: Sorterer listen slik at den minste verdien kommer først og den største sist.
• Linje 8–11: Sjekker Pytagoras’ setning på de kvadrerte verdiene. Hvis den største verdien ($\texttt{sider[2]}$) er lik summen av de to andre ($\texttt{sider[0] + sider[1]}$), er trekanten rettvinklet.
• Linje 13–18: Leser inn koordinatene fra brukeren med input() og konverterer til desimaltall med float().
• Linje 20: Kaller funksjonen med de innleste koordinatene.

Eksempel – $A(0, 0)$, $B(3, 0)$, $C(0, 4)$ (3-4-5-trekanten):

Sortert: $[9, 16, 25]$. Sjekk: $25 = 9 + 16$ ✓ → «Punktene danner en rettvinklet trekant.»