Aldersfordeling i to bedrifter

Del 1, uten hjelpemidler

Aldersfordeling i to bedrifter

Hver av de to bedriftene A og B har 100 ansatte. Tabellen viser aldersfordelingen til de ansatte i bedriftene.

Aldersfordeling i bedrift A og B

I hvilken bedrift er medianalderen lavest? Husk å begrunne svaret ditt.

Bruk opplysningene i tabellen til å bestemme gjennomsnittsalderen for de ansatte i bedrift B.

Lag et histogram som viser aldersfordelingen i bedrift B.

Fasit

Bedrift A har lavest medianalder.

x‾=43,5 år

Histogram med søyler for ⟨20,40⟩, ⟨40,60⟩ og ⟨60,70⟩.

LøsningsforslagKI-generert

For å finne medianen ser vi etter den 50. verdien (siden det er 100 ansatte).

Vi teller opp fra den yngste gruppen:

Bedrift A:

AldersgruppeAntall ansatteKumulativt antall
⟨20,40⟩5252
⟨40,60⟩2375
⟨60,70⟩25100

Den 50. verdien havner i gruppen ⟨20,40⟩ (vi trenger bare 50, og det er 52 i denne gruppen). Medianen til bedrift A ligger altså i intervallet ⟨20,40⟩, så medianalderen er under 40 år.

Bedrift B:

AldersgruppeAntall ansatteKumulativt antall
⟨20,40⟩4040
⟨40,60⟩5090
⟨60,70⟩10100

Den 50. verdien havner i gruppen ⟨40,60⟩ (de første 40 er i yngste gruppe, så vi trenger den 10. i neste gruppe). Medianen til bedrift B ligger i intervallet ⟨40,60⟩, så medianalderen er mellom 40 og 60 år.

Konklusjon: Bedrift A har lavest medianalder, siden medianen til A ligger under 40 år, mens medianen til B ligger mellom 40 og 60 år.

For å beregne gjennomsnittsalderen i bedrift B bruker vi midtpunktet i hvert intervall som representativ verdi for gruppen.

Midtpunkter:

  • ⟨20,40⟩: midtpunkt =20+402=30
  • ⟨40,60⟩: midtpunkt =40+602=50
  • ⟨60,70⟩: midtpunkt =60+702=65

Gjennomsnittsalder:

x‾=40⋅30+50⋅50+10⋅65100
=1200+2500+650100
=4350100
=𝟒𝟑,𝟓 år

Gjennomsnittsalderen i bedrift B er 43,5 år.

Et histogram for aldersfordelingen i bedrift B ser slik ut:

Merk at intervallene ikke er like brede: ⟨20,40⟩ og ⟨40,60⟩ er 20 år brede, mens ⟨60,70⟩ er 10 år bred. Vi bruker frekvenstetthet (antall per år) på y-aksen for å lage histogrammet korrekt.

AldersgruppeAntallBreddeFrekvenstetthet
⟨20,40⟩402040÷20=2
⟨40,60⟩502050÷20=2,5
⟨60,70⟩101010÷10=1

Histogrammet tegnes med alder på x-aksen og frekvenstetthet (antall ansatte per år) på y-aksen. Søylene har høyde henholdsvis 2, 2,5 og 1.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

2 poeng

Riktig svar uten begrunnelse gir ingen uttelling.

2 poeng

Et stolpediagram gir ingen uttelling.
En grafisk framstilling der søylene har riktig bredde, men ikke riktig høyde, gir 0,5 poeng.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt