Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser aldersfordelingen for de 200 personene som bor i blokk Z på Tirilltoppen.

Alder	Frekvens
$[0, 10 ⟩$	40
$[10, 20 ⟩$	20
$[20, 30 ⟩$	60
$[30, 50 ⟩$	20
$[50, 60 ⟩$	20
$[60, 80 ⟩$	40

Lag et histogram som viser aldersfordelingen for personene som bor i blokk Z.

Bestem gjennomsnittsalderen for personene som bor i blokka.

Fasit

Histogram med frekvenstetthet på y-aksen (se løsningsforslag).

$33,5 år$

LøsningsforslagKI-generert

Siden aldersintervallene har ulik klassebredde, skal høyden på søylene ikke være frekvensen, men frekvenstettheten (frekvens delt på klassebredde). Da blir arealet til søylen lik frekvensen.

Vi lager en hjelpetabell:

Alder	Frekvens	Klassebredde	Frekvenstetthet
$[0, 10 ⟩$	40	10	$40 / 10 = 4$
$[10, 20 ⟩$	20	10	$20 / 10 = 2$
$[20, 30 ⟩$	60	10	$60 / 10 = 6$
$[30, 50 ⟩$	20	20	$20 / 20 = 1$
$[50, 60 ⟩$	20	10	$20 / 10 = 2$
$[60, 80 ⟩$	40	20	$40 / 20 = 2$

Histogrammet tegnes med alder på x-aksen og frekvenstetthet på y-aksen. Søylene skal ligge inntil hverandre uten mellomrom.

Histogram over aldersfordelingen i blokk Z (frekvenstetthet på y-aksen)

For å finne gjennomsnittsalderen bruker vi midtpunktene i hvert intervall som representativ alder for gruppen.

Alder	Midtpunkt ( $m$ )	Frekvens ( $f$ )	$m \cdot f$
$⟨ 0, 10 ⟩$	$5$	$40$	$200$
$⟨ 10, 20 ⟩$	$15$	$20$	$300$
$⟨ 20, 30 ⟩$	$25$	$60$	$1500$
$⟨ 30, 50 ⟩$	$40$	$20$	$800$
$⟨ 50, 60 ⟩$	$55$	$20$	$1100$
$⟨ 60, 80 ⟩$	$70$	$40$	$2800$
Sum		200	6700

Gjennomsnittsalderen er:

\overline{x} = \frac{6700}{200} = 𝟑𝟑,𝟓 år

Den gjennomsnittlige alderen for beboerne i blokk Z er $33,5 år$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2016, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Statistikk, Diagram, Sentralmål

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Aldersfordeling i blokk Z histogram og gjennomsnitt

Lov på eksamen

Temaer