Alderen til Marius, Gabriel og Andreas til sammen 53 år

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Marius er halvparten så gammel som Gabriel. Andreas er tre år eldre enn Gabriel. Til sammen er de tre guttene 53 år.

Lag en likning, og bruk denne til å regne ut hvor gammel hver av guttene er.

Fasit

Marius er $10 år$ , Gabriel er $20 år$ , og Andreas er $23 år$ .

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $x$ være Gabriels alder.

Marius er halvparten så gammel som Gabriel, så Marius sin alder er $\frac{x}{2}$ .

Andreas er tre år eldre enn Gabriel, så Andreas sin alder er $x + 3$ .

Til sammen er de $53$ år, så vi får likningen

x + \frac{x}{2} + (x + 3) = 53

Vi slår sammen leddene med $x$ og løser likningen steg for steg.

\begin{matrix} x + \frac{x}{2} + (x + 3) & = 53 \\ 2,5 x + 3 & = 53 \\ 2,5 x + 3 - 3 & = 53 - 3 \\ 2,5 x & = 50 \\ \frac{2,5 x}{2,5} & = \frac{50}{2,5} \\ x & = 20 \end{matrix}

Gabriel er altså $20$ år.

Marius er halvparten så gammel: $\frac{20}{2} = 10$ år.

Andreas er tre år eldre enn Gabriel: $20 + 3 = 23$ år.

Vi kontrollerer: $10 + 20 + 23 = 53$ , som stemmer med opplysningen i oppgaven.

Marius er $10 år$ , Gabriel er $20 år$ , og Andreas er $23 år$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2015, del 1, oppgave 11
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Likninger, Tekstoppgave

Innstillinger