Aksjeverdier med månedlig vekst og fall over ett år

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Verdien av aksjene i et firma har steget med 5 % per måned det siste året. Berit kjøper derfor aksjer for 10 000 kroner i dette firmaet.

Berit håper at verdien av aksjene vil fortsette å stige med 5 % per måned det neste året.

Kalkulator

Hvor mye vil aksjene til Berit være verdt etter én måned hvis det går som hun håper?

Hvor mye vil aksjene til Berit være verdt etter ett år hvis det går som hun håper?

I ettertid viste det seg at verdien av aksjene til Berit steg med 5 % per måned i fire måneder. Deretter steg verdien med 3 % per måned i tre måneder. Så sank verdien med 3 % per måned de neste fem månedene.

Kalkulator

Finn ut hvor mye verdien av aksjene steg, både i kroner og prosent, i løpet av dette året.

Verdien av aksjene fortsatte å synke med 3 % per måned det neste året.

Kalkulator

Hvor mange måneder gikk det før Berits aksjer igjen var verdt 10 000 kroner?

Fasit

$10 500 kr$ og $17 958,56 kr$

$1405,85 kr$ , en økning på $14,06 %$

$5 måneder$

LøsningsforslagKI-generert

Når verdien vokser med $5 %$ per måned, er vekstfaktoren $1,05$ .

1) Etter én måned:

10 000 \cdot 1,05 = 10 500 kr

2) Etter ett år (12 måneder) med samme vekstfaktor hver måned:

10 000 \cdot {1,05}^{12} \approx 17 958,56 kr

Etter én måned er aksjene verdt $10 500 kr$ , og etter ett år er de verdt $17 958,56 kr$ .

Verdien endrer seg med tre ulike vekstfaktorer etter hverandre: $1,05$ i 4 måneder, $1,03$ i 3 måneder og $0,97$ i 5 måneder. Sluttverdien blir da

V = 10 000 \cdot {1,05}^{4} \cdot {1,03}^{3} \cdot {0,97}^{5} \approx 11 405,85 kr

Verdiøkningen i kroner blir

11 405,85 - 10 000 = 1405,85 kr

og i prosent av utgangsverdien

\frac{1405,85}{10 000} \cdot 100 % \approx 14,06 %

Verdien av aksjene steg altså med $1405,85 kr$ , tilsvarende $14,06 %$ .

Verdien i starten av det neste året er $V_{b} \approx 11 405,85 kr$ , og den synker videre med vekstfaktor $0,97$ per måned. Vi må finne antall måneder $n$ slik at verdien igjen er $10 000 kr$ :

11 405,85 \cdot {0,97}^{n} = 10 000

Løser vi denne likningen, får vi $n \approx 4,32$ . Etter 4 hele måneder er verdien fortsatt over $10 000 kr$ ( $\approx 10 097,51 kr$ ), mens den etter 5 måneder er under $10 000 kr$ ( $\approx 9794,59 kr$ ). Aksjene passerer derfor $10 000 kr$ i løpet av den femte måneden.

Det gikk altså $5 måneder$ før Berits aksjer igjen var verdt $10 000 kr$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2010, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Prosentregning, Vekstfaktor, Eksponentialfunksjon, Likninger

Aksjeverdier med månedlig vekst og fall over ett år

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Aksjeverdier med månedlig vekst og fall over ett år

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Aksjeverdier med månedlig vekst og fall over ett år

Aksjeverdier med månedlig vekst og fall over ett år

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer