Vogn med ledersløyfe inn i smalt magnetfelt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
På en vogn er det montert en kvadratisk ledersløyfe med sidekanter på . Vogna med ledersløyfa har masse , og resistansen til ledersløyfa er . Vogna beveger seg friksjonsfritt på et horisontalt underlag mot et rektangulært magnetfelt. Magnetfeltet er bredt og har magnetisk flukstetthet . Se figuren.

Idet ledersløyfa kommer inn i magnetfeltet, er farten .
Forklar at det blir indusert en strøm i ledersløyfa idet den kommer inn i magnetfeltet. Finn retningen og størrelsen på strømmen.
Lag en figur som viser kreftene som virker på vogna med ledersløyfa idet den kommer inn i magnetfeltet. Finn størrelsen på kreftene.
Grafen under viser akselerasjonen til vogna som funksjon av tid mens sløyfa passerer gjennom magnetfeltet.

Forklar formen på grafen.
Fasit
Fluksen gjennom sløyfa øker, så det induseres en spenning og dermed en strøm. , mot klokka sett som på figuren (oppover i den fremre, høyre sidekanten).
Se figur. og magnetisk kraft mot fartsretningen
Bremsekraften er proporsjonal med farten når én sidekant er i feltet ( avtar), null når hele feltet ligger inne i sløyfa, og bremser igjen når den bakre kanten passerer feltet.
LøsningsforslagKI-generert
Idet sløyfa kommer inn i feltet, er den høyre sidekanten inne i feltet, og en stadig større del av sløyfas areal ligger i feltet. Den magnetiske fluksen gjennom sløyfa øker da. Ifølge Faradays induksjonslov induseres det en spenning når fluksen endres, og siden sløyfa er lukket, går det en strøm.
Man kan også se det slik: Elektronene i den høyre sidekanten beveger seg med vogna gjennom magnetfeltet og blir påvirket av en magnetisk kraft langs lederen.
Arealet i feltet øker med per sekund, så den induserte spenningen er
Med Ohms lov blir strømmen
Retning (Lenz’ lov): Fluksen inn i papirplanet øker. Den induserte strømmen må lage et magnetfelt som motvirker økningen, altså et felt ut av papirplanet inne i sløyfa. Det gir en strøm mot klokka sett som på figuren, det vil si oppover i den høyre sidekanten. Høyrehåndsregelen for kraften på positive ladninger i den høyre kanten, , gir samme retning.
Kreftene på vogna med sløyfa er
- tyngdekraften , nedover,
- normalkraften fra underlaget, oppover,
- den magnetiske kraften på den strømførende høyre sidekanten.
Underlaget er friksjonsfritt, og vi ser bort fra luftmotstand. Kreftene på de delene av øvre og nedre sidekant som er inne i feltet, er like store og motsatt rettet (strømmen går motsatt vei), og idet sløyfa kommer inn, er disse delene uansett forsvinnende korte.

Vogna har ingen vertikal akselerasjon, så
Den magnetiske kraften på den høyre sidekanten er
Med strømmen oppover og feltet inn i papirplanet peker kraften mot venstre, altså mot fartsretningen. Det stemmer med Lenz’ lov: Den induserte strømmen motvirker bevegelsen som skaper den. Kraften gir akselerasjonen mot fartsretningen, som er startverdien på grafen.
Når én sidekant er inne i feltet, er den induserte strømmen , og bremsekraften er
Akselerasjonen er altså proporsjonal med farten. Vi deler bevegelsen i tre faser:
Fra til : Den høyre sidekanten er i feltet. Vogna bremses, farten minker, og da minker også bremsekraften. Grafen starter på , og avtar, men stadig langsommere fordi bremsingen blir svakere jo lavere farten er. Ved slutten av fasen er , som svarer til farten .
Fra til : Den høyre kanten har kommet ut av feltet etter . Sløyfa er bred og feltet bare , så nå ligger hele feltet inne i sløyfa. Fluksen er konstant, det induseres ingen strøm, og det virker ingen magnetisk kraft. Akselerasjonen hopper derfor brått til null, og vogna har konstant fart. Sløyfa må flytte seg før den venstre kanten når feltet, og det tar , som stemmer med grafen.
Fra til : Den venstre sidekanten kommer inn i feltet, og fluksen gjennom sløyfa avtar. Nå går den induserte strømmen motsatt vei (med klokka), men kraften virker på den venstre kanten, og også den er rettet mot fartsretningen (Lenz’ lov). Farten er den samme som ved slutten av fase 1, så akselerasjonen hopper tilbake til . Deretter avtar igjen på samme måte, til omtrent når den venstre kanten forlater feltet. Etter det er akselerasjonen null.
Hoppene i grafen er brå fordi strømmen oppstår og forsvinner i det øyeblikket en sidekant krysser den skarpe feltgrensen. Siden , minker farten like mye for hver centimeter sløyfa bremses: i hver bremsefase, fra til og videre til . Det passer med akselerasjonsverdiene , og på grafen.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2021. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg