Stavmagnet faller gjennom spole med datalogger
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En stavmagnet slippes fra ro, med nordpolen ned, gjennom en spole.

Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven faller mot spolen?
Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven forlater spolen?
Noen elever gjør et forsøk der de bruker en datalogger til å måle den induserte spenningen (ems) over spolen når magneten faller gjennom spolen. Grafen nedenfor viser resultatene av dette forsøket.

Hvorfor er absoluttverdien av den maksimale emsen mindre når magneten kommer inn i spolen, enn når magneten forlater spolen?
Ut fra grafen har elevene funnet at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen når magneten kommer inn i spolen, er , og at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen når magneten forlater spolen, er . Spolen har 600 vindinger.

Bruk Faradays induksjonslov til å bestemme absoluttverdien av endringen i magnetisk fluks i intervallet , og i intervallet . Kommenter svaret.
Elevene gjentar forsøket med en ny magnet. De slipper magneten fra ulike høyder gjennom den samme spolen. De måler den gjennomsnittlige emsen i tidsintervallet når magneten kommer inn i spolen. Nedenfor ser du måleresultatene. Anta at usikkerheten i tiden er og usikkerheten i er .
| Forsøk | / s | / V |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 | ||
| 7 | ||
| 8 |
Vurder om måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.
Fasit
1) Oppover. 2) Nedover.
Magneten akselererer mens den faller og har større fart når den forlater spolen. Fluksen endres da raskere, og emsen blir større.
i det første intervallet og i det andre. Endringene er like store fordi fluksen øker fra null til en maksimalverdi og så avtar til null igjen.
Produktet ligger mellom og og er konstant innenfor usikkerheten på . Måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.
LøsningsforslagKI-generert
Utenfor en stavmagnet går magnetfeltlinjene ut fra nordpolen og inn i sørpolen. Lenz’ regel sier at den induserte strømmen setter opp et magnetfelt som motvirker endringen i fluks.
Når magneten faller mot spolen med nordpolen ned, peker magnetfeltet fra magneten nedover inne i spolen, og fluksen nedover øker. Det induserte magnetfeltet motvirker økningen og peker derfor oppover inne i spolen. Den øvre enden av spolen blir en nordpol som frastøter nordpolen på magneten.
Når magneten forlater spolen nedover, er sørpolen nærmest spolen. Over sørpolen går feltlinjene nedover og inn i magneten, så feltet fra magneten peker fortsatt nedover inne i spolen. Nå avtar denne fluksen. Det induserte magnetfeltet motvirker minkingen og peker derfor nedover inne i spolen. Den nedre enden av spolen blir en nordpol som tiltrekker sørpolen og bremser magneten.
Magneten slippes fra ro og akselererer nedover mens den faller. Når den forlater spolen, har den derfor større fart enn da den kom inn. Med større fart endrer magnetfeltet gjennom spolen seg raskere, altså blir større. Etter Faradays induksjonslov
blir absoluttverdien av emsen da større. Dette ser vi også på grafen: den negative toppen varer kortere tid (omtrent ) enn den positive (omtrent ), men er dypere.
Faradays lov for gjennomsnittlig ems i et tidsintervall gir
For er :
For er :
Kommentar: fluksendringene er like store innenfor avlesningsnøyaktigheten. Det er som forventet. Før magneten kommer nær spolen, er fluksen gjennom spolen tilnærmet null. Ved er emsen null, altså er , og fluksen er størst. Da er magneten omtrent midt i spolen. Når magneten har forlatt spolen, er fluksen tilnærmet null igjen. I det første intervallet øker fluksen fra null til maksimalverdien, og i det andre avtar den fra maksimalverdien til null, så er den samme. Større ems i det andre intervallet blir oppveid av kortere tid. Arealet under den positive delen av grafen er derfor like stort som arealet over den negative delen.
Uansett slipphøyde kommer magneten inn i spolen fra en posisjon der fluksen er tilnærmet null, og den har størst fluks når den er midt i spolen. Fluksendringen er derfor den samme i alle forsøkene, fordi magneten og spolen er de samme. Faradays lov gir
Er lova oppfylt, skal produktet være konstant. Når magneten slippes fra større høyde, blir kortere og større, men produktet skal være det samme.
Den relative usikkerheten i et produkt er summen av de relative usikkerhetene: . Vi regner ut produktet med usikkerhet for hvert forsøk:
| Forsøk | / s | / V | / (V·s) | Intervall med / (V·s) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | |||
| 2 | – | |||
| 3 | – | |||
| 4 | – | |||
| 5 | – | |||
| 6 | – | |||
| 7 | – | |||
| 8 | – |
Selv om varierer fra til og fra til , ligger produktet mellom og . Den største nedre grensen er , og den minste øvre grensen er . Alle usikkerhetsintervallene overlapper altså, og en verdi som ligger innenfor alle. Produktet er dermed konstant innenfor måleusikkerheten.
Gjennomsnittet er , som gir . Forsøkene med kortest gir litt større produkt, men forskjellen er mindre enn usikkerheten.
Konklusjon: måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2024. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg