Stavmagnet faller gjennom spole med datalogger

Del 2, alle hjelpemidler

Stavmagnet faller gjennom spole med datalogger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En stavmagnet slippes fra ro, med nordpolen ned, gjennom en spole.

Stavmagnet over en spole koblet til et voltmeter

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven faller mot spolen?

Hvilken retning har det induserte magnetfeltet inne i spolen når staven forlater spolen?

Noen elever gjør et forsøk der de bruker en datalogger til å måle den induserte spenningen ε (ems) over spolen når magneten faller gjennom spolen. Grafen nedenfor viser resultatene av dette forsøket.

Indusert ems som funksjon av tiden mens magneten faller gjennom spolen

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hvorfor er absoluttverdien av den maksimale emsen mindre når magneten kommer inn i spolen, enn når magneten forlater spolen?

Ut fra grafen har elevene funnet at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen ε‾ når magneten kommer inn i spolen, er 0,23 V, og at absoluttverdien av den gjennomsnittlige emsen når magneten forlater spolen, er 0,31 V. Spolen har 600 vindinger.

Skisse av ems-grafen med gjennomsnittlig ems og tidsintervallet Δt markert

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bruk Faradays induksjonslov til å bestemme absoluttverdien av endringen i magnetisk fluks i intervallet 0<t<0,12 s, og i intervallet 0,12 s<t<0,21 s. Kommenter svaret.

Elevene gjentar forsøket med en ny magnet. De slipper magneten fra ulike høyder gjennom den samme spolen. De måler den gjennomsnittlige emsen ε‾ i tidsintervallet Δt når magneten kommer inn i spolen. Nedenfor ser du måleresultatene. Anta at usikkerheten i tiden Δt er 5% og usikkerheten i ε‾ er 1%.

ForsøkΔt / sε‾ / V
10,120,22
20,110,24
30,100,27
40,0880,30
50,0840,33
60,0750,37
70,0720,38
80,0690,40
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Vurder om måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.

Fasit

1) Oppover. 2) Nedover.

Magneten akselererer mens den faller og har større fart når den forlater spolen. Fluksen endres da raskere, og emsen blir større.

|ΔΦ|=4,6⋅10−5 Wb i det første intervallet og |ΔΦ|=4,7⋅10−5 Wb i det andre. Endringene er like store fordi fluksen øker fra null til en maksimalverdi og så avtar til null igjen.

Produktet ε‾Δt=N|ΔΦ| ligger mellom 0,026 og 0,028 V⋅s og er konstant innenfor usikkerheten på 6%. Måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.

LøsningsforslagKI-generert

Utenfor en stavmagnet går magnetfeltlinjene ut fra nordpolen og inn i sørpolen. Lenz’ regel sier at den induserte strømmen setter opp et magnetfelt som motvirker endringen i fluks.

Når magneten faller mot spolen med nordpolen ned, peker magnetfeltet fra magneten nedover inne i spolen, og fluksen nedover øker. Det induserte magnetfeltet motvirker økningen og peker derfor oppover inne i spolen. Den øvre enden av spolen blir en nordpol som frastøter nordpolen på magneten.

Når magneten forlater spolen nedover, er sørpolen nærmest spolen. Over sørpolen går feltlinjene nedover og inn i magneten, så feltet fra magneten peker fortsatt nedover inne i spolen. Nå avtar denne fluksen. Det induserte magnetfeltet motvirker minkingen og peker derfor nedover inne i spolen. Den nedre enden av spolen blir en nordpol som tiltrekker sørpolen og bremser magneten.

Magneten slippes fra ro og akselererer nedover mens den faller. Når den forlater spolen, har den derfor større fart enn da den kom inn. Med større fart endrer magnetfeltet gjennom spolen seg raskere, altså blir |ΔΦΔt| større. Etter Faradays induksjonslov

ε=−NΔΦΔt

blir absoluttverdien av emsen da større. Dette ser vi også på grafen: den negative toppen varer kortere tid (omtrent 0,09 s) enn den positive (omtrent 0,12 s), men er dypere.

Faradays lov for gjennomsnittlig ems i et tidsintervall gir

|ε‾|=N|ΔΦ|Δt⇔|ΔΦ|=|ε‾|ΔtN

For 0<t<0,12 s er Δt=0,12 s:

|ΔΦ|=0,23 V⋅0,12 s600=4,6⋅10−5 Wb

For 0,12 s<t<0,21 s er Δt=0,09 s:

|ΔΦ|=0,31 V⋅0,09 s600=4,65⋅10−5 Wb≈4,7⋅10−5 Wb

Kommentar: fluksendringene er like store innenfor avlesningsnøyaktigheten. Det er som forventet. Før magneten kommer nær spolen, er fluksen gjennom spolen tilnærmet null. Ved t=0,12 s er emsen null, altså er Φ′(t)=0, og fluksen er størst. Da er magneten omtrent midt i spolen. Når magneten har forlatt spolen, er fluksen tilnærmet null igjen. I det første intervallet øker fluksen fra null til maksimalverdien, og i det andre avtar den fra maksimalverdien til null, så |ΔΦ| er den samme. Større ems i det andre intervallet blir oppveid av kortere tid. Arealet under den positive delen av grafen er derfor like stort som arealet over den negative delen.

Uansett slipphøyde kommer magneten inn i spolen fra en posisjon der fluksen er tilnærmet null, og den har størst fluks når den er midt i spolen. Fluksendringen |ΔΦ| er derfor den samme i alle forsøkene, fordi magneten og spolen er de samme. Faradays lov gir

ε‾Δt=N|ΔΦ|

Er lova oppfylt, skal produktet ε‾Δt være konstant. Når magneten slippes fra større høyde, blir Δt kortere og ε‾ større, men produktet skal være det samme.

Den relative usikkerheten i et produkt er summen av de relative usikkerhetene: 5%+1%=6%. Vi regner ut produktet med usikkerhet for hvert forsøk:

ForsøkΔt / sε‾ / Vε‾Δt / (V·s)Intervall med ±6% / (V·s)
10,120,220,0264±0,00160,0248 – 0,0280
20,110,240,0264±0,00160,0248 – 0,0280
30,100,270,0270±0,00160,0254 – 0,0286
40,0880,300,0264±0,00160,0248 – 0,0280
50,0840,330,0277±0,00170,0261 – 0,0294
60,0750,370,0278±0,00170,0261 – 0,0294
70,0720,380,0274±0,00160,0257 – 0,0290
80,0690,400,0276±0,00170,0259 – 0,0293

Selv om Δt varierer fra 0,069 s til 0,12 s og ε‾ fra 0,22 V til 0,40 V, ligger produktet mellom 0,0264 og 0,0278 V⋅s. Den største nedre grensen er 0,0261 V⋅s, og den minste øvre grensen er 0,0280 V⋅s. Alle usikkerhetsintervallene overlapper altså, og en verdi som 0,027 V⋅s ligger innenfor alle. Produktet er dermed konstant innenfor måleusikkerheten.

Gjennomsnittet er 0,0271 V⋅s, som gir |ΔΦ|=0,0271 V⋅s600=4,5⋅10−5 Wb. Forsøkene med kortest Δt gir litt større produkt, men forskjellen er mindre enn usikkerheten.

Konklusjon: måleresultatene er i samsvar med Faradays induksjonslov.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2024. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt