Magneten har konstant fart, så kraftsummen er null. Tyngdekraften $\overrightarrow{G}$ nedover er opphevet av en like stor magnetisk kraft ${\overrightarrow{F}}_m$ oppover fra induksjonsstrømmene i røret.

Magnetfeltet fra magneten går ut fra nordpolen og inn i sørpolen. Både under N-polen og over S-polen peker feltet langs røret nedover.

• Nedre område (under N-polen): magneten nærmer seg, så fluksen nedover gjennom dette tverrsnittet av røret øker. Etter Lenz’ regel går det en strøm som lager et felt oppover, altså mot urviseren sett ovenfra.
• Øvre område (over S-polen): magneten fjerner seg, så fluksen nedover minker. Induksjonsstrømmen lager et felt nedover, altså med urviseren sett ovenfra.

Kontroll: Strømmen i det nedre området virker som en magnet med nordpolen opp, som frastøter N-polen til magneten. Strømmen i det øvre området virker som en magnet med sørpolen opp, som tiltrekker S-polen. Begge kreftene på magneten peker oppover og bremser fallet.

Ved konstant fart er kraftsummen null, så den magnetiske kraften er like stor som tyngden:

Den magnetiske kraften er proporsjonal med farten, $F_m=kv$. Da er

altså $F_m=\mathrm{4,9}\cdot v$ med $F_m$ i N og $v$ i m/s.

At kraften er proporsjonal med farten, henger sammen med induksjonsloven: den induserte spenningen i røret er proporsjonal med hvor fort fluksen endrer seg, altså med farten. Strømmen er proporsjonal med spenningen, og kraften mellom strømmen og magnetfeltet er proporsjonal med strømmen.

Magneten beveger seg oppover, så den magnetiske kraften peker nå nedover, mot bevegelsen. Kreftene på magneten er $F=\mathrm{5,0}\mathrm{N}$ oppover, $G=\mathrm{1,96}\mathrm{N}$ nedover og $F_m=\mathrm{4,9}\cdot \mathrm{0,40}\mathrm{N}=\mathrm{1,96}\mathrm{N}$ nedover. Stanga er masseløs. Newtons 2. lov med positiv retning oppover:

rettet oppover.

Når farten øker, øker den bremsende magnetiske kraften. Farten slutter å øke når kraftsummen er null:

Fjæra er presset sammen $x=\mathrm{0,11}\mathrm{m}$ og virker nedover på stanga med kraften $kx$. Alle kreftene regnet med positiv retning oppover:

• skyvekraft: $F=14\mathrm{N}$
• fjærkraft: $kx=100\mathrm{N}/\mathrm{m}\cdot \mathrm{0,11}\mathrm{m}=11\mathrm{N}$ nedover
• magnetisk kraft: $F_m=\mathrm{4,9}\cdot \mathrm{0,90}\mathrm{N}=\mathrm{4,41}\mathrm{N}$ nedover
• tyngdekraft: $G=\mathrm{1,96}\mathrm{N}$ nedover

Akselerasjonen er $\underline{\underline{17\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2}}$ rettet nedover, mens farten er oppover. Magneten bremses altså kraftig.

Magneten er påvirket av konstant skyvekraft og tyngde, en fjærkraft som øker jo lenger opp den kommer, og en magnetisk kraft som alltid virker mot farten og er proporsjonal med den.

Likevektsstilling. I ro er den magnetiske kraften null, og kreftene balanserer når

Bevegelsen videre. Ved $x=11\mathrm{c}\mathrm{m}$ er magneten under likevektsstillingen, men har fart oppover. Den bremses, passerer likevektsstillingen og fortsetter et stykke over den før den snur. Deretter trekker fjærkraften den tilbake nedover. Uten den magnetiske kraften ville magneten svingt harmonisk opp og ned rundt $x_0$ som et lodd i ei fjær. Den magnetiske kraften virker som en demping og tar hele tiden mekanisk energi fra systemet (energien går til varme i røret via induksjonsstrømmene). Svingningene dør derfor raskt ut, og magneten blir til slutt stående i ro $\mathrm{12,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ inn i røret.

Vi kan kontrollere beskrivelsen ved å løse bevegelseslikningen $ma=F-G-kx-\mathrm{4,9}v$ numerisk fra $x=\mathrm{0,11}\mathrm{m}$ og $v=\mathrm{0,90}\mathrm{m}/\mathrm{s}$:

from scipy.integrate import solve_ivp

m, g, k, b, F = 0.200, 9.81, 100, 4.9, 14

def f(t, y):
    x, v = y
    return [v, (F - m*g - k*x - b*v)/m]

los = solve_ivp(f, [0, 1], [0.11, 0.90], max_step=1e-4)
for i in range(1, len(los.t)):
    if los.y[1][i-1]*los.y[1][i] < 0:
        print(f"snur ved t = {los.t[i]:.3f} s, x = {100*los.y[0][i]:.1f} cm")

snur ved t = 0.066 s, x = 13.6 cm
snur ved t = 0.234 s, x = 11.8 cm
snur ved t = 0.402 s, x = 12.1 cm
snur ved t = 0.570 s, x = 12.0 cm
snur ved t = 0.738 s, x = 12.0 cm
snur ved t = 0.906 s, x = 12.0 cm

Magneten når omtrent $\mathrm{13,6}\mathrm{c}\mathrm{m}$ før den snur, svinger så med raskt minkende utslag, og er i praksis i ro ved $\mathrm{12,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$ etter under et halvt sekund.