Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En kloss med masse $M = 200 g$ blir trukket bortover et horisontalt underlag av en kraft $F = 2,0 N$ . Kraften danner hele tiden vinkelen $40 °$ med underlaget. Friksjonstallet mellom klossen og underlaget er $0,23$ .

Kloss med masse M trukket av kraften F med vinkel 40° med underlaget

For hånd

Tegn kreftene som virker på klossen.

Kalkulator

Finn akselerasjonen til klossen.

Vi kan endre størrelsen til $F$ , men vinkelen med underlaget er uendret.

Kalkulator

Hva er den maksimale akselerasjonen klossen kan få uten at den mister kontakten med underlaget?

En mindre kloss med masse $m = 100 g$ ligger på et skråplan. Friksjonstallet mellom denne klossen og skråplanet er $0,18$ . Skråplanvinkelen er $40 °$ . Den lille klossen er forbundet til klossen i a) med ei masseløs snor. Snora går over ei trinse. Se bort fra friksjon mellom trinsa og snora. Kraften $F = 2,0 N$ slik som i a). Friksjonstallet mellom klossen med masse $M$ og det horisontale underlaget er fremdeles $0,23$ .

Kloss M på horisontalt underlag trukket av F, forbundet med snor over trinse til kloss m på skråplan med vinkel 40°

Kalkulator

Systemet settes i bevegelse mot høyre med kraften $F$ . Finn akselerasjonen til klossene.

Fasit

Se kraftdiagram: $\vec{F}$ , tyngdekraften $\vec{G}$ , normalkraften $\vec{N}$ og friksjonskraften $\vec{R}$ .

$a = 6,9 m / s^{2}$

$a_{maks} = 11,7 m / s^{2}$

$a = 2,0 m / s^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Klossen påvirkes av fire krefter:

trekkraften $\vec{F}$ , som danner vinkelen $40 °$ med underlaget
tyngdekraften $\vec{G}$ , rett nedover
normalkraften $\vec{N}$ fra underlaget, rett oppover
friksjonskraften $\vec{R}$ fra underlaget, mot bevegelsesretningen (mot venstre)

Kraftdiagram for klossen

Den vertikale komponenten av $\vec{F}$ løfter litt på klossen, så normalkraften blir mindre enn tyngdekraften.

Klossen har ingen akselerasjon i vertikal retning, så kraftsummen vertikalt er null:

N + F \sin 40 ° - M g = 0 \Rightarrow N = M g - F \sin 40 ° = 0,200 k g \cdot 9,81 m / s^{2} - 2,0 N \cdot \sin 40 ° = 0,676 N

Friksjonskraften er

R = μ N = 0,23 \cdot 0,676 N = 0,156 N

Newtons 2. lov langs underlaget gir

a = \frac{F \cos 40 ° - R}{M} = \frac{2,0 N \cdot \cos 40 ° - 0,156 N}{0,200 k g} = 6,9 m / s^{2}

Med en vilkårlig kraft $F$ blir akselerasjonen

a = \frac{F \cos 40 ° - μ (M g - F \sin 40 °)}{M}

Når $F$ øker, øker den horisontale komponenten, og samtidig blir normalkraften og dermed friksjonen mindre. Akselerasjonen blir altså større jo større $F$ er. Grensen går når klossen er i ferd med å løfte seg, altså når $N = 0$ . Da er også friksjonen null, og

F \sin 40 ° = M g \Rightarrow F = \frac{M g}{\sin 40 °} = \frac{1,962 N}{0,643} = 3,05 N

Den maksimale akselerasjonen blir

a_{maks} = \frac{F \cos 40 °}{M} = \frac{g}{\tan 40 °} = \frac{9,81 m / s^{2}}{\tan 40 °} = 11,7 m / s^{2}

Klossene er forbundet med ei stram snor og har like stor akselerasjon. Når systemet beveger seg mot høyre, blir den lille klossen trukket oppover skråplanet. Vi ser på systemet som helhet og regner positiv retning i bevegelsesretningen. Snordraget er en indre kraft og faller bort.

Krefter på klossen $M$ langs bevegelsen: $F \cos 40 ° = 1,532 N$ framover og friksjonen $R_{M} = 0,156 N$ bakover (normalkraften er den samme som i b), fordi snora er horisontal).

Krefter på klossen $m$ langs skråplanet: tyngdekraftens komponent nedover skråplanet og friksjonen, som også virker nedover skråplanet fordi klossen glir oppover:

G_{∥} = m g \sin 40 ° = 0,100 k g \cdot 9,81 m / s^{2} \cdot \sin 40 ° = 0,631 N

R_{m} = μ_{m} m g \cos 40 ° = 0,18 \cdot 0,100 k g \cdot 9,81 m / s^{2} \cdot \cos 40 ° = 0,135 N

Newtons 2. lov for hele systemet:

a = \frac{F \cos 40 ° - R_{M} - G_{∥} - R_{m}}{M + m} = \frac{(1,532 - 0,156 - 0,631 - 0,135) N}{0,300 k g} = 2,0 m / s^{2}

Akselerasjonen er positiv, så systemet får større og større fart mot høyre.

Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 H2019. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Oppgavedata

Hentet fra: Fysikk 2 H2019, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Friksjon, Skråplan

Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan

Kloss trukket med skrå kraft og forbundet med kloss på skråplan

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer