Gjenstand sluppet fra ballong 39 km over jordoverflata
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En gjenstand slippes fra ro en høyde over jordoverflata. Se bort fra luftmotstand.

Bruk en konstant gravitasjonsfeltstyrke på og bestem hvor stor fart gjenstanden treffer jordoverflata med.
Ta hensyn til at gravitasjonsfeltet er inhomogent, og bestem hvor stor fart gjenstanden treffer jordoverflata med.
Kommenter sammenhengen mellom svarene på oppgave a og b.
Fasit
Svaret i b er omtrent 0,3 % mindre fordi gravitasjonsfeltstyrken avtar med høyden. Siden er liten i forhold til jordradien, er konstant feltstyrke en god tilnærming.
LøsningsforslagKI-generert
Med konstant gravitasjonsfeltstyrke og uten luftmotstand har gjenstanden konstant akselerasjon . Den starter fra ro () og faller strekningen :
Gjenstanden treffer jordoverflata med farten .
Når vi tar hensyn til at feltet er inhomogent, bruker vi energibevaring med den gravitasjonelle potensielle energien , der er avstanden fra sentrum av jorda. Gravitasjonskraften er den eneste kraften som gjør arbeid, så den mekaniske energien er bevart.
Start: og . Slutt: . Vi bruker jordas middelradius og massen fra faktavedlegget.
Gjenstanden treffer jordoverflata med farten .
Farten i b er omtrent , eller 0,3 %, mindre enn i a. Gravitasjonsfeltstyrken avtar med avstanden fra jordsentrum. Ved jordoverflata er den , men i høyden er den bare . Gjennom fallet er gravitasjonskraften derfor litt mindre enn modellen i a forutsetter, gravitasjonskraften gjør mindre arbeid, og treffarten blir lavere.
Høyden er bare omtrent 0,6 % av jordradien, så feltstyrken endrer seg lite. Å regne med konstant feltstyrke er derfor en god tilnærming her, og forskjellen mellom svarene er liten. For fall fra mye større høyder blir forskjellen betydelig.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
Det trekkes 0,5 poeng totalt i oppgave 3 dersom kandidaten har brukt 39 meter istedenfor 39 km.
1 poeng for ett av følgende punkter:
- Regner ut ved 39 km og regner ut farten med denne, og kommenterer at dette bare gir en tilnærmet riktig verdi
- Bruker bevaring av mekanisk energi for inhomogent felt, men glemmer å ha med potensiell energi ved jordoverflaten, eller gjør andre vesentlige feil
2 poeng: Riktige utregninger og svar.
1 poeng for å kommentere ett av følgende punkter:
- ballen får større fart i oppgave a) fordi akselerasjonen er litt for høy i starten
- svarene er nesten like fordi det er liten forskjell i gravitasjonsfeltstyrke
Vedlegg
Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2024. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).
Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg · Programmeringsvedlegg