Et ion med ladning $Q$ akselereres fra ro av en spenning $U$ og beveger seg deretter inn i et magnetfelt som står vinkelrett på fartsretningen. Ionet følger en del av en sirkelbane med radius $R$. Et nytt ion akselereres av den samme spenningen, men nå er den magnetiske flukstettheten (feltstyrken) dobbelt så stor. Det nye ionet har samme masse og ladning som det første ionet. Farten til ionene er hele tiden mindre enn $\mathrm{0,1}c$.

l)

Hvor stor er radien i sirkelbanen til det nye ionet?

Fasit

l)

B

LøsningsforslagKI-generert

l)

Akselerasjonen gir $QU=\frac{1}{2}m{v}^2$, så $v=\sqrt{{\displaystyle \frac{2QU}{m}}}$ er den samme for begge ionene. I magnetfeltet gir den magnetiske kraften sentripetalkraften:

$$QvB=\frac{m{v}^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{QB}$$

Med samme $m$, $v$ og $Q$ er radien omvendt proporsjonal med $B$. Dobbelt så stor flukstetthet gir radius ${\displaystyle \frac{R}{2}}$.