Asteroide som passerer 5000 km over jordoverflata

Del 2, alle hjelpemidler

Asteroide som passerer 5000 km over jordoverflata

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En asteroide har tilnærmet ingen fart og er svært langt fra jorda. På grunn av gravitasjonskreftene vil den falle mot oss. På sitt nærmeste er den 5000 km over jordoverflata. Etter passeringen vil den forsvinne ut i verdensrommet og aldri komme tilbake. Se bort fra alle andre masser enn jorda og asteroiden.

Asteroide som passerer jorda i en åpen bane

Hva blir asteroidens største fart?

Fasit

v=8,4⋅103 m/s

LøsningsforslagKI-generert

Den eneste kraften på asteroiden er gravitasjonskraften fra jorda. Den er konservativ, så summen av kinetisk energi og gravitasjonell potensiell energi er bevart. Den potensielle energien Ep=−γMmr er lavest der asteroiden er nærmest jorda, og der er den kinetiske energien, og dermed farten, størst.

Svært langt fra jorda er Ek≈0 (tilnærmet ingen fart) og Ep≈0 (r→∞). Den totale mekaniske energien er altså null. I det nærmeste punktet er avstanden til jordas sentrum (middelradius fra faktavedlegget)

r=R+h=6,371⋅106 m+5,000⋅106 m=1,1371⋅107 m

Energibevaring gir

12mv2−γMmr=0⇒v=2γMr

Massen til asteroiden faller bort. Innsatt:

v=2⋅6,67⋅10−11 Nm2/kg2⋅5,974⋅1024 kg1,1371⋅107 m=8,37⋅103 m/s

Asteroidens største fart er 8,4⋅103 m/s.

Dette er nøyaktig unnslipningsfarten i denne avstanden. Det stemmer med at asteroiden har total energi null og derfor forsvinner ut i verdensrommet igjen uten å komme tilbake.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i fysikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.
Vedlegg

Vedleggene i oppgavesettet til Fysikk 2 V2023. De kunne brukes på hele eksamen, også del 1 (om hjelpemidlene).

Åpne på egen side: Faktavedlegg · Formelvedlegg

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt