Vi bestemmer grenseverdier og funksjonsverdier for å identifisere grafene.

Analyse av $g(x) = \dfrac{100}{1+e^{-(x-5)}}$

Når $x \to \infty$ går $e^{-(x-5)} \to 0$, så $g(x) \to \dfrac{100}{1+0} = 100$.

Når $x \to -\infty$ går $e^{-(x-5)} \to \infty$, så $g(x) \to 0$.

$g$ er den eneste av de to funksjonene som har horisontal asymptote $y = 100$. På figuren er det bare graf 1 som nærmer seg 100. Dermed hører $g$ til graf 1.

Analyse av $f(x) = \dfrac{100}{1+e^{-x}} - 25$

Når $x \to \infty$: $f(x) \to 100 - 25 = 75$.

Når $x \to -\infty$: $f(x) \to 0 - 25 = -25$.

$f(0) = \dfrac{100}{1+e^{0}} - 25 = \dfrac{100}{2} - 25 = 50 - 25 = 25$.

Funksjonen har altså asymptotene $y = 75$ og $y = -25$, og skjærer $y$-aksen i $(0,\ 25)$. På figuren er det bare graf 4 som går fra $-25$ (for $x \to -\infty$) til $75$ (for $x \to \infty$) og passerer gjennom $y = 25$ ved $x = 0$.

Dermed hører $f$ til graf 4.