Likningssystem med parameter

Gitt likningssystemet

a \cdot x - 2y + z = 4

2x + z = 6

3x + 3y + z = 7

Du får vite at $x = -2$ er en del av løsningen.

Bruk dette til å bestemme verdien av $a$ .

Fasit

$a = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter $x = -2$ inn i likning 2 og 3 for å finne $y$ og $z$ :

Likning 2: $2(-2) + z = 6 \implies z = 10$

Likning 3: $3(-2) + 3y + 10 = 7 \implies 3y = 3 \implies y = 1$

Setter $x = -2$ , $y = 1$ og $z = 10$ inn i likning 1:

a \cdot (-2) - 2 \cdot 1 + 10 = 4 \implies -2a + 8 = 4 \implies \underline{\underline{a = 2}}

Oppgavedata