Simulering av sannsynlighet for terningsum lik 9

Simulering av sannsynlighet for terningsum lik 9

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En elev har skrevet programkoden nedenfor.

Programkode for simulering av terningkast

Forklar hva som skjer når programmet kjøres. Hva ønsker eleven å finne ut?

Bruk sannsynlighetsregning til å bestemme svaret som eleven ønsker å finne.

Fasit

Programmet simulerer 1 000 000 kast med to terninger og estimerer sannsynligheten for at summen er 9.

P(sum=9)=436=19P(\text{sum} = 9) = \dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}

LøsningsforslagKI-generert

Programmet starter med å importere funksjonen randint(a, b), som gir et tilfeldig heltall fra og med aa til og med bb.

Deretter settes to variabler:

  • N = 1000000 — antall simuleringer (1 million kast)
  • gunstige = 0 — en teller som starter på 0

Løkken for i in range(N) gjentar følgende 1 000 000 ganger:

  1. a = randint(1, 6) — simulerer ett kast med en terning (tilfeldig heltall fra 1 til 6)
  2. b = randint(1, 6) — simulerer ett kast til med en ny terning
  3. if a + b == 9: — sjekker om summen av de to terningene er 9
  4. gunstige = gunstige + 1 — hvis ja, økes telleren med 1

Til slutt skriver print(gunstige/N) ut andelen av kastene der summen ble 9.

Eleven ønsker å finne den relative frekvensen — altså en tilnærming til sannsynligheten for at summen av to terningkast er lik 9.

Når to terninger kastes, er det totalt 66=366 \cdot 6 = 36 like sannsynlige utfall.

Vi finner alle kombinasjoner der summen er 9:

Terning 1Terning 2Sum
369
459
549
639

Det er 4 gunstige utfall.

P(sum=9)=436=19P(\text{sum} = 9) = \frac{4}{36} = \mathbf{\underline{\underline{\dfrac{1}{9}}}}

Programmet vil etter mange simuleringer gi et resultat nær 190,111\dfrac{1}{9} \approx 0{,}111.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt