a)

Skriv opp de ni første radene av Pascals talltrekant.

b)

Bruk Pascals talltrekant til å bestemme binomialkoeffisientene $\binom{2}{0}$, $\binom{3}{1}$, $\binom{5}{2}$ og $\binom{8}{3}$.

I oppgavene nedenfor kan du få bruk for denne formelen:

$$\text{Hypergeometrisk fordeling:} \quad P(X = k) = \dfrac{\dbinom{m}{k} \cdot \dbinom{n-m}{r-k}}{\dbinom{n}{r}}$$

$m$ elementer i $D$. $\; n - m$ elementer i $\bar{D}$. $\; r$ elementer trekkes tilfeldig. $X$ er antall elementer som trekkes fra $D$.

Fra en gruppe med 3 gutter og 5 jenter skal det velges en komité på 3 elever ved loddtrekning.

c)

Bestem sannsynligheten for at det blir 1 gutt og 2 jenter i komiteen.

Fra en gruppe med 8 elever skal det velges en komité. Du får vite at komiteen kan settes sammen på 28 ulike måter.

d)

Hvor mange elever kan det være i komiteen?