Tangent til f(x)=1 delt på x og arealet av trekant OAB R1 V12

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Grafen til f(x)=1/x med tangent i punktet (a, f(a)) og akseskjæringspunktene A og B

Skissen ovenfor viser grafen til funksjonen $f(x) = \dfrac{1}{x}$ og en tangent i punktet $\left(a,\, f(a)\right)$ .

Vis at likningen for tangenten er

y = -\frac{1}{a^2} \cdot x + \frac{2}{a}

Tangenten skjærer koordinataksene i $A$ og $B$ .

Bestem koordinatene til $A$ og $B$ .

Bestem arealet av $\triangle OAB$ . Kommenter svaret.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter