Nedenfor følger et sett med ulikheter:

$$x > 0$$ $$y > \dfrac{2}{x} + 2$$ $$2y - 16 < -4x$$

a)

Lag et koordinatsystem og skraver/fargelegg det området som er avgrenset av ulikhetene.

Vi studerer følgende situasjon:

Et laboratorium skal analysere vannprøver. Det har kapasitet til å utføre inntil 570 slike analyser. En uerfaren assistent og en erfaren tekniker deler på arbeidet. Assistenten analyserer 4 prøver per time, og teknikeren analyserer 6 prøver per time. Det kan brukes inntil 120 timer på analysene. Teknikeren kan ikke bruke mer enn 70 timer på analysen av disse vannprøvene.

b)

Bestem et sett med ulikheter som beskriver betingelsene i teksten over.

c)

Lag et koordinatsystem og skraver/fargelegg det området som er avgrenset av ulikhetene i b).

Assistenten lønnes med 100 kroner per time, og teknikeren lønnes med 175 kroner per time. De får i oppdrag å analysere 570 vannprøver. Ellers gjelder de samme betingelsene som i spørsmål b).

d)

Hvor mange timer må assistenten arbeide, og hvor mange timer må teknikeren arbeide for at de to til sammen skal tjene mest mulig?