Vi forenkler steg for steg ved å bruke potensreglene $(xy)^n = x^n y^n$, $(x^m)^n = x^{mn}$ og $x^{-n} = \dfrac{1}{x^n}$.

$$\left(2a^{-2}b\right)^{-1} \cdot \left(\frac{b^2}{a}\right)^2$$

Løs opp parentesene:

$$= 2^{-1} \cdot a^{2} \cdot b^{-1} \cdot \frac{b^4}{a^2}$$ $$= \frac{1}{2} \cdot a^{2} \cdot b^{-1} \cdot b^4 \cdot a^{-2}$$

Samle $a$-leddene og $b$-leddene:

$$= \frac{1}{2} \cdot a^{2-2} \cdot b^{-1+4}$$ $$= \frac{1}{2} \cdot a^{0} \cdot b^{3} = \frac{b^3}{2}$$