Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = x^3 - 3x$$

a)

Bruk en graftegner til å tegne grafen til $f$.

I to punkter $A$ og $B$ på grafen til $f$ er tangenten parallell med $x$-aksen.

b)

Bestem koordinatene til $A$ og $B$.

Grafen til $f$ har to tangenter som er parallelle med linja gitt ved

$$y = 9x + 4$$

c)

Bestem likningen for hver av de to tangentene.

Funksjonen $g$ er gitt ved

$$g(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + b^2 \cdot x$$

der $a$ og $b$ er konstanter og $a \neq 0$ og $b \neq 0$.

d)

Bestem $a$ slik at grafen til $g$ bare har én tangent som er parallell med $x$-aksen.