I et område planlegges en parkeringsplass for biler og busser. Det totale tilgjengelige parkeringsarealet er på $1000\mathrm{~m}^2$. Hver oppstillingsplass for biler skal være på $12\mathrm{~m}^2$, mens hver oppstillingsplass for busser skal være på $50\mathrm{~m}^2$. Parkeringsplassen har lov til å ta imot maksimalt 60 kjøretøy.

La $x$ være antall biler, og la $y$ være antall busser på parkeringsplassen.

a)

Forklar at opplysningene gir følgende ulikheter:

$$\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \leq 60 \\ 6x + 25y \leq 500 \end{cases}$$

b)

Skraver området som er begrenset av ulikhetene ovenfor, i et koordinatsystem.

Timeprisen for parkering er 30 kroner for biler og 100 kroner for busser.

c)

Hvor mange biler og hvor mange busser må stå på plassen for at inntektene skal bli størst mulig? Hva blir inntektene da?