En forhandler selger pukk og veigrus til de lokale entreprenørene.

• Han kan importere maks 900 t veigrus og 1000 t pukk.
• Han kan bare importere til sammen $1000 \mathrm{~m^3}$ pukk og veigrus.
• $1 \mathrm{~m^3}$ veigrus veier $1{,}60$ t, og $1 \mathrm{~m^3}$ pukk veier $1{,}36$ t.

La $x$ være antall tonn veigrus som blir importert, og $y$ antall tonn pukk.

a)

Forklar at opplysningene ovenfor gir oss følgende ulikheter:

$$\begin{aligned} 0 &\leq x \leq 900 \\ 0 &\leq y \leq 1000 \\ 1{,}36x + 1{,}60y &\leq 2176 \end{aligned}$$

Forhandleren selger veigrus til 74 kroner per tonn. Inntektene ved salg av $x$ tonn veigrus og $y$ tonn pukk er gitt ved

$$F(x, y) = 74x + 106y$$

b)

Hva er utsalgsprisen for pukk?

c)

Hvor mange tonn veigrus og pukk bør forhandleren kjøpe for å få størst inntekter?