Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ I

En produsent av gassovner produserer tre ulike modeller av en gassovn, modellene M40, M30 og M20. Produksjonen skjer på to ulike steder, avdeling A og avdeling B. Produksjonen per uke i de to avdelingene er gitt i tabellen nedenfor.

Avdeling/modell	M40	M30	M20
Avdeling A	80	6	38
Avdeling B	18	15	20

På sted A er produksjonskostnaden 24 000 kr per uke, og på sted B 20 000 kr per uke. Produsenten fikk en bestilling på 162 av modell M40, 60 av modell M30 og 140 av modell M20. I forbindelse med bestillingen må avdeling A arbeide i $x$ uker, og avdeling B må arbeide i $y$ uker.

a)

Forklar at produsentens samlede utgifter er gitt ved $f(x, y) = 24000x + 20000y$.

b)

Bruk opplysningene ovenfor til å sette opp de ulikhetene som $x$ og $y$ må oppfylle.

c)

Tegn et koordinatsystem, og skraver det området som tilfredsstiller ulikhetene i b).

d)

Hvor mange uker må avdeling A og avdeling B jobbe for at produksjonskostnaden skal bli lavest mulig?