Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = \frac{1}{x} \quad , \quad x \geq 1$$

Flatestykket $F$ er avgrenset av grafen til $f$, $x$-aksen, linjen $x = 1$ og linjen $x = k$, der $k > 1$.

a)

Bestem $k$ slik at arealet av $F$ blir $2$.

Dersom vi dreier $F$ $360\degree$ om $x$-aksen, får vi et omdreiningslegeme med volum $V$.

b)

Bestem $V$ når $k = 4$.