Funksjonen $f$ er gitt ved

$$f(x) = x^4 + 7x^3 + 15x^2 + 9x$$

a)

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$.

Grafen til $f$ har to vendepunkter, $A$ og $B$. Linjen gjennom $A$ og $B$ har likningen $y = g(x)$.

b)

Bestem uttrykket $g(x)$.

Linjen skjærer grafen til $f$ også i to andre punkter: $C(a,\, f(a))$ og $D(b,\, f(b))$.

c)

Bestem integralet $\displaystyle\int_a^b (f(x) - g(x))\,\mathrm{d}x$. Gi en geometrisk tolkning av svaret.